[Tutorial Eviews] Error Correction Mechanism (ECM)

Pada postingan sebelumnya suda dijelaskan beberapa hal mengenai Error Correction Mechanism (ECM). Nah, pada post ini akan dipaparkan praktek eviews, tahap-tahap ECM yang sudah dijelaskan sebelumnya di Teori ECM. Untuk tutorial, silahkan download datanya di sini.
Lebih jelas mengenai praktek tahap-tahap ECM tersebut dalam eviews adalah sebagai berikut:

I. Pengecekan Stasioneritas

Hal penting yang harus diingat ketika menganalisis data time series adalah mengutamakan pengecekan stasioneritas datanya sebelum diproses lebih lanjut (lebih detail mengenai uji stasioneritas menggunakan eviews bisa dilihat di postingan ini).
Khusus untuk metode ECM, pastikan seluruh variabel yang digunakan, tidak ada yang stasioner pada Level. Oleh karena itu, tahap pertama dalam tutorial ini adalah menguji stasioneritas seluruh variabel. Supaya lebih memudahkan, stasioneritasnya tidak usah dicek satu-satu tapi secara bersamaan. Caranya, pada Workfile ECM, block semua variabel yg ingin digunakan, klik kanan lalu pilih Open > as Group. Setelah itu akan muncul tampilan seperti gambar di bawah:

Selanjutnya, pada window baru, klik View > Unit Root Test, dan kemudian akan muncul window dengan nama "Group Unit Root Test" seperti gambar di bawah. Untuk tahap awal, set tipe data ke Level.

Untuk uji stasioneritas kumpulan variabel ini, yang berbeda dengan 1 variabel adalah Test Type-nya (kotak hijau). Supaya stasioneritas masing-masing variabel bisa dicek, pilih Test Type yang ada kata "Individual..."-nya. Setelah itu klik OK, yang lain tidak usah diubah.
Berikutnya akan muncul window yang berisi output seperti:

Bagian yang perlu diperhatikan adalah kolom Probability yang posisinya paling bawah output. Karena hasil pengujian yang diinginkan adalah seluruh variabel tidak stasioner pada Level, nilai probabilitas masing-masing variabel harus lebih besar dari alpha yang ditetapkan.
Misalnya kita pakai alpha=0.05, karena semua nilainya memang lebih besar dari 0.05, semua variabel tidak ada yg stasioner pada Level dan penerapan metode ECM, boleh dilanjutkan.

Agar lain kali bisa langsung dilihat, jangan lupa outputnya disimpan. Caranya, klik Freeze, setelah itu akan muncul window baru yang tampilannya sama. Di window baru, klik Name, terserah teman2 outputnya mau dinamai apa. Output yang disimpan tadi akan muncul sebagai objek baru dengan simbol 

Untuk output2 berikutnya, kalau mau disimpan, silahkan pakai cara tersebut.

Kalau sudah dipastikan tidak ada yang stasioner di Level, ulangi langkah uji stasioneritasnya tapi dengan data 1st difference (gambar 2). Untuk contoh yg saya berikan, semua variabelnya stasioner pada tahap ini (difference pertama), sehingga pada output berikutnya, nilai kolom Probability semua variabel berada di bawah 0.05.

Misalkan saja ada kasus dimana 1 saja variabel tidak stasioner pada difference pertama seperti yg lain, maka kita harus men-difference-kan semua variabel lagi ke 2nd difference dan seterusnya, sampai semuanya stasioner.

II. Estimasi persamaan jangka panjang

Variabel-variabel yang ingin digunakan dan telah memenuhi syarat pada tahap 1, pada tahap ini akan dibuat persamaan regresinya, dengan Y sebagai variabel terikat sedangkan sisanya, semua sebagai variabel bebas. Kembali ke Workfile ECM, block lagi semua variabelnya pilih Open > as Equation..., setelah itu akan akan muncul window tempat kita mengisi persamaan. Tulis persamaannya persis seperti gambar di bawah:

Pilihan yang lain tidak perlu diubah, setelah tulis persamaan langsung klik OK. Berikutnya akan muncul output yang berisi estimasi dari koefisien2 tiap variabel bebas. Perhatikan nilai2 signifikansi yang dilingkari pada gambar di bawah:

Cek nilai F-statistic (kotak hijau) lebih dulu, kalau memang sudah lebih kecil dari alpha (0.05), barulah bisa kita cek nilai signifikansi masing2 variabel (kotak biru). Signifikansi masinng2 variabel tidak harus semuanya berada di bawah 0.05, kalau di dalam suatu penelitian, hal tersebut tergantung pada kajian teorinya. Namun, apabila nilai probabilitas suatu variabel bebas berada di bawah 0.05, maka variabel bebas tersebut dikatakan berpengaruh terhadap variabel terikatnya.

III. Pengecekan Kointegrasi

Pada teori mengenai ECM sebelumnya telah dijelaskan bahwa kointegrasi suatu persamaan regersi dapat dilihat dari residualnya. Apabila residual stasioner, terdapat kointegrasi.
Pada workfile ECM ada variabel dengan nama resid, yang merupakan tempat menyimpan residual persamaan yang baru saja diestimasi, sehingga nilainya berubah-ubah. Padahal residual persamaan jangka panjang, akan diuji stasioneritasnya dan digunakan sebagai variabel pada persamaan berikutnya. Oleh karena itu, langsung setelah estimasi persamaan jangka panjang, kita harus menyimpa residualnya dalam bentuk variabel baru yang tetap. Caranya adalah meng-generate variabel baru yg nilainya sama dengan variabel resid. Misal kita buat variabel baru tersebut dengan nama res menggunakan perintah seperti gambar di bawah lalu klik enter:

Variabel baru dengan nama res tersebut kemudian kita uji stasioneritasnya seperti pada langkah pertama, klik kanan di variabelnya, Open, di window baru pilih View > Unit root test, pilih tipe data Level  lalu klik OK. Apabila kolom Prob* berisi nilai di bawah alpha (0.05), maka kita bisa lanjut ke estimasi persamaan jangka pendek.

Output di atas memberikan informasi bahwa variabel res stasioner pada Level, dan secara tersirat menyatakan bahwa Y, X1, X2, X3, X4, X5, dan X6 sailing berkointegrasi.

IV. Estimasi persamaan jangka pendek

Pada tahap ini, buat lagi persamaan regresi menggunakan variabel-variabel sebelumnya (tapi yg sudah distasionerkan) ditambah variabel res (tahun sebelumnya). Caranya, munculkan lagi window untuk memasukkan persamaan dengan memilih "Estimation Equation..." yang ada pada menu Quick (paling atas). Setelah itu akan muncul tampilan:

Karena variabel Y, X1, X2, X3, X4, X5, dan X6 stasioner pada difference pertama, gunakan transformasi variabel-variabel tersebut ke bentuk difference pertama dalam persamaan. Jangan lupa menyertakan variabel res(-1) yg merupakan residual pada tahun sebelumnya. Tuliskan persamaan persis seperti pada kotak merah gambar di atas lalu klik OK. Setelah itu akan muncul output sepert ini:

Untuk persamaan jangka pendek, pertama-tama pastikan nilai probabilitas F-statistic berada di bawah alpha (0.05). Setelah itu, cek speed of adjustment-nya (koefisien dari res(-1)). Nilai koefisien tersebut harus negatif dan signifikan (probabilitasnya berada di bawah 0.05). Barulah kemudian kita cek probabilitas masing-masing variabel, yg mana saja yang nilainya signifikan atau berada di bawah alpha (0.05), sama seperti pada persamaan jangka panjang.

V. Pengecekan Asumsi

Tahap ini sebenarnya adalah tahap yang harus ada untuk semua metode yang menggunakan regresi dalam proses analisisnya. Pada bagian teori ECM juga hanya disinggung sedikit karena nanti akan dibahas satu-satu beserta tutorialnya pada postingan yang berbeda.

VI. Interpretasi

Setelah seluruh tahap-tahap ECM terpenuhi kita mendapatkan 2 persamaan yang menjadi inti dari digunakan metode ini. Dari sinilah pengaruh variabel-variabel bebas terhadap variabel terikat yang ingin kita teliti, dapat dijelaskan.
Berdasarkan output persamaan jangka panjang, didapatkan:

Yt = -8.0993 + 0.7422 X1t* - 0.3207 X2t* + 0.9738 X3t* + 0.4464 X4t - 0.1172 X5t* - 0.0253 X6t

ket : (*) --> variabel yang signifikan (<0.05)
        (t) --> periode atau tahun 


Persamaan ini hanya dapat memberikan kita informasi bahwa dalam jangka panjang, X1, X2, X3, dan X5 berpengaruh signifikan terhadap Y.

Sedangkan dari output persamaan jangka pendek, didapatkan:

ΔYt = 0.0025 + 0.4157 ΔX1t* - 0.3156 ΔX2t* + 1.0558 ΔX3t* + 0.0816 ΔX4t - 0.0739 ΔX5t* - 0.0741 ΔX6t - 0.6899 RESt-1

Persamaan tersebut memberikan kita informasi bahwa dalam jangka pendek, X1, X2, X3, dan X5 berpengaruh signifikan terhadap Y.

1. Kenaikan perubahan X1 sebesar 1 unit akan menyebabkan kenaikan perubahan Y sebesar 0.42 unit,
2. Kenaikan perubahan X2 sebesar 1 unit akan menyebabkan penurunan perubahan Y sebesar 0.32 unit,
3. Kenaikan perubahan X3 sebesar 1 unit akan menyebabkan kenaikan perubahan Y sebesar 1.06 unit, dan
4. Kenaikan perubahan X5 sebesar 1 unit akan menyebabkan penurunan perubahan Y sebesar 0.07 unit

Berdasarkan nilai speed of adjustment, ada sebesar 69% ketidakseimbangan, pada pengaruh jangka pendek X1, X2, X3, X4, X5, dan X6 terhadap Y, yg terkoreksi setiap periodenya.

Error Correction Mechanism (ECM)

Error Correction Mechanism (ECM) merupakan analisis data time series yang digunakan untuk variabel-variabel yang memilki ketergantungan yang sering disebut dengan kointegrasi. Metode ECM digunakan menyeimbangkan hubungan ekonomi jangka pendek variabel-variabel yang telah memiliki keseimbangan/hubungan ekonomi jangka panjang.

Apa itu Kointegrasi?

Analisis data time series mensyaratkan stasioneritas sebagai salah satu dasar penting keabsahan prosesnya. Pada postingan sebelumnya, telah dibahas sedikit mengenai teori dan cara mengecek stasioneritas pada suatu data time series (bagi yang belum baca, silahkan cek di sini). Berkaitan dengan topik tersebut, terdapat keadaan dimana kita dapat menganalisis hubungan variabel-variabel time series, walaupun ketika variabel-variabel tersebut tidak stasioner, yaitu ketika kombinasi linier variabel2 tersebut, stasioner. Kondisi tersebut dikenal sebagai kointegrasi. Misalkan ketika kita menganalisis pengaruh pendapatan (misal dilambangkan X) terhadap konsumsi (dilambangkan dengan Y), dengan kondisi kedua variabel tersebut tidak stasioner. Namun ketika variabel tabungan (dilambangkan dengan E), yang merupakan kombinasi linier dari X dan Y (E=X-Y), stasioner, X dan Y dikatakan saling berkointegrasi. Apabila dijelaskan dalam gambar, maka pergerakan Y dan X akan seperti ini:

Sepeti terlihat pada gambar, ciri khas dari variabel-variabel yang berkointegrasi adalah pergerakan yang sama atau beriringan. Oleh karena itu, pergerakan variabel E yang merupakan hasil X-Y akan stasioner seperti gambar di bawah:

Menurut Enders (2004) terdapat beberapa karakteristik penting mengenai kointegrasi beberapa variabel, yaitu:

1. Kointegrasi mengacu pada kombinasi linier dari variabel-variabel nonstasioner.
2. Semua variabel yang terkait harus dalam orde integrasi yang sama.
3. Jika xt memiliki n komponen, maka ada sebanyak n-1 kombinasi linier yang mungkin terjadi → n-1 vektor kointegrasi yang mungkin.
4. Kebanyakan kajian kointegrasi fokus pada variabel dengan l(d=1) karena jarang sekali variabel-variabel dalam ekonomi yang terintegrasi pada orde d>1.

*I(d=1) → difference pertama

Pengujian kointegrasi antara variabel bertujuan menunjukkan adanya hubungan atau keseimbangan jangka panjang pada variabel bebas terhadap variabel terikat. Akan tetapi, di dalam jangka pendek terdapat kemungkinan bahwa antar variabel tersebut terjadi ketidakseimbangan. Ketidakseimbangan inilah yang sering kita temui dalam perilaku ekonomi, dimana hal ini disebabkan ketidakmampuan pelaku ekonomi untuk segera menyesuaikan perubahan-perubahan yang terjadi dalam perilaku variabel ekonomi (Harris dan Sollis, 2003). Karena ketidakseimbangan inilah Error Correction Mechanism (ECM) digunakan. ECM memanfaatkan residual/error dari hubungan jangka panjang untuk menyeimbangkan hubungan jangka pendeknya. Oleh karena itu, dinamakan error correction.

Error Correction Mechanism (ECM)  membagi persamaan varabel-variabel yang saling berkointegrasi menjadi 2 persamaan yaitu persamaan jangka panjang dan jangka pendek. Keadaan konteegrasi dalam model ECM dilihat pada stasioneritas residualnya. Hal ini kemudian mengharuskan variabel-variabel yang kita miliki tidak ada yang stasioner pada level dan residual/error (e) persamaan regresi variabel-variabel tersebut stasioner pada level.

Sejarah singkat tentang ECM

Istilah Error Correction Mechanism (ECM) sudah diperkenalkan sejak tahun 1950an oleh beberapa pakar ekonometrik. Metode ini pertama kali digunakan oleh Prof. Dennis Sargan dalam penelitiannya tentang upah dan harga di UK. Dalam perkembangannya, metode ini kemudian dipopulerkan oleh Engle-Granger.

Keuntungan ECM sebagai model dinamik dalam analisis data runtun waktu:

1. ECM dapat melakukan spesifikasi model atas bentuk umumnya, 
2. ECM dapat menjelaskan informasi jangka panjang dan jangka pendek dari data (Vamvoukas, 1998), serta dapat diketahui konsisten tidaknya model empirik dengan teori ekonomi, 
3. ECM sebagai salah satu model dinamik untuk mencari penyelesaian data runtun waktu yang tidak stasioner
4. mencari penyelesaian masalah multikolliniaritas dan regresi lancung (Insukindro (1992:14, 1999:2), Thomas (1997:388 – 390)).

Tahap-Tahap  Penerapan ECM

1) Cek stasioneritas seluruh variabel → kalau tidak memenuhi syarat tadi, ECM tidak bisa digunakan
2) Estimasi persamaan jangka panjang → persamaan jangka panjang pada ECM adalah persamaan regresi biasa dengan variabel y dan x, yang tidak stasioner pada level. Kemudian, error (e) pada persamaan regresi jangka panjang inilah yang menentukan adanya kointegrasi atau tidak pada variabel y dan x tersebut. Apabila e stasioner pada level, maka y dan x saling berkointegrasi. Persamaan jangka panjang ini sering disebut sebagai persamaaan keseimbangan dan hanya dapat digunakan apabila residual/error (e)-nya stasioner pada level.

3) Uji kointegrasi → cek stasioneritas dari residual/error (e), kalau stasioner di level, ECM-nya dilanjutkan
4) Persamaan jangka pendek → e yang stasioner pada persamaan jangka panjang, tidak digunkan hanya untuk mengetahui ada tidaknya kointegrasi tapi juga digunakan sebagai salah satu variabel pada persamaan jangka pendek. Persamaan jangka pendek juga menggunakan variebel2 yang sama dengan variabel2 yang ada pada persamaan jangka panjang, hanya saja variabel2 tersebut telah distasionerkan, semuanya pada orde yang sama. Mungkin akan lebih dimengerti lewat persamaan berikut:



Koefisien γ pada persamaan di atas yang juga sering disebut sebagai speed of adjustment merupakan kecepatan residual/error (e) pada periode sebelumnya untuk mengoreksi perubahan variabel y menuju keseimbangan pada periode selanjutnya.
Nah, pada tahap ini ada syarat terakhir yang harus dipenuhi supaya ECM-nya sah; Koefisien γ harus signifikan dan negatif (referensinya mungkin bisa dilihat di buku Ekonometrik edisi 5 punyanya Baltagi).
Persamaan jangka panjang pada metode ECM memilki keterbatasan interpretasi, sedangkan persamaan jangka pendeknya bebas diinterpretasikan, tentu saja dengan pengujian asumsi2 regresi dulu sebelumnya. Koefisien regresi pada persamaan jangka panjang hanya dapat diinterpretasi berdasarkan arah pengaruhnya, positif atau negatif.

Sumber:
Enders, Walter. (2004). Applied Econometrics Time Series (2rd ed). New York: Wiley.
Gujarati, Damodar N. (2004). Basic Econometrics, (4th ed). The McGraw−Hill Companies.
Greene, Wlliam H. (2003). Econometric Analysis (5th ed). New York: Prentice Hall.
Baltagi, Badi H. (2011). Econometrics (5th ed). New York. Springer.

Analisis Data Panel

Dalam analisis perekonomian, data yang biasa digunakan dalam melakukan penelitian ada tiga jenis, yaitu cross section dan time series. selain data tersebut terdapat data panel yang merupakan gabungan dari kedua jenis data tersebut. sehingga data yang dimiliki tidak hanya berdasarkan individu tetapi aja datanya mencakup beberapa priode. sehingga, jumlah pengamatannya lebih banyak.



Penggunaan data panel ini sangatlah penting, misalnya seorang peneliti ingin melihat bagaimana keadaaan keuangan suatu perusahaan. jika peneliti hanya menggunakan data cross section dalam penelitanya, peneliti tersebut tidak dapat melihat pertumbuhan perusahaan tersebut dari periode ke periode. padahal sangat mungkin kondisi antara suatu tahun dengan tahun lainnya berbeda. oleh karena itu, penggunaan data panel diperlukan untuk melihat perbedaan keuntungan beberapa perusahaan dan melifak fluktuasi keuntungan satu perusahaan dari beberapa periode waktu.

keunggulan yang dimiliki oleh data panel dibandingkan data time series dan cross section(Gujarati 2004:637), yaitu:

1. Teknik Estimasi menggunakan data panel akan menghasilkan keanekaragaman secara tegas dalam perhitungan dengan melibatkan variabel-variabel individual secara spesifik.
2. memberikan informasi yang lebih banyak, variabilitas yang lebih baik, mengurangi hubungan antara variabel bebas, memberikan lebih banyak derajat kebebasan, dan lebih efisien.
3. Data panel lebih coocok dibunakan jia akan melakukan studi tentang perubahan dinamis.
4. Data panel dapat mendeteksi dan mengukur efek yang tidak bisa dilakukan oleh data time-series dancross section.
5. Data panel memungkinkan peneliti untuk mempelajari model prilaku yang lebih kompleks.
6. Data panel dapat meminimalkan bias.

untuk mengestimasi parameter model dengan data panel, terdapat beberapa teknik yang ditawarkan, yaitu:

1.Ordinary Least Square

Tehnik ini sama pada analisis data cross sectiondan time series karena mengasumsikan bahwa koefisien intercept dan slopenya sama(konstan) untuk setiap data cross section dan time series.dengan kata lain model ini tidak memperhatikan dimensi individu dan waktu. namun, untuk melakukan regresinya perlu menggabungkan data cross section dan time seriesyang biasa disebut pool data. namun, dianggap tidak masuk akal karena karena menganggap tidak adanya efek dimensi individu dan waktu

Model sebagai berikut:

2. Model Efek Tetap (Fixed Effect)

Tehnik Model Efek Tetap sudah memasukkan efek dimensi individu dan waktu. pada model ini efek dimensi individu dan waktu terletak pada intercept dan slope pada model. sehingga pada model ini menganggap bahwa yang sangat mempengaruhi variabel dependent adalah slope dan intercept.

Model sebagai berikut:


3. Model Efek Random (random effect)
Tehnik ketiga ini hampir sma dengan Model fixed effect karena memasukkan efek dimensi individu dan waktu. namun, model ini beranggapan bahwa efek dimensi tersebut terletak pada error dari model.

Model sebagai berikut:


sekian dulu postingannya. untuk selanjutnya, insya allah akan dibahas lebih dalam ketiga model diatas.

referensi:
Gujarati,Basic_Econometrics. 2004. bisa didowload
Nachrowi D. Nachrowi dan hardius Usman. Ekonometrika untuk analisis ekonomi dan keuangan. 2006.
Dr. Endri. Model Regresi Panel Data dan Aplikasi Eviews. bisa didownload disini

Konsep Dasar Ekonometrik

Setelah sekian lama tidak nge-blog lagi, akhirnya ada kesempatan juga buat buat postingan. setelah sebelumnya sibuk akan kegiatan dunia nyata (baca:males). tapi kali ini sebenarnya juga lagi sibuk ujian. tapi sekalian lah, berhubung nanti akan ada uji ekonometrik, sekalian aja pada postingan pertama sejak beberapa bulan yang lalu tidak pernah menyentuh blog. jadinya malah curhat nih. -_-. 
yaudah, kita mulai saja ya.

Ekonometrika adalah penggunaan analisis komputer serta teknik pembuatan model untuk menjelaskan hubungan antara kekuatan-kekuatan ekonomi utama seperti ketenagakerjaan, modal, suku bunga, dan kebijakan pemerintah dalam pengertian matematis, kemudian menguji pengaruh dari perubahan dalam skenario ekonomi. Syahrul (2000:150)

Koutsoyiannis A. (1977).Econometrics is a combination of economic theory, mathematical economics, and statistics, but it is completely distinct from each one of these three branches of science. 

"The application of mathematical statistics to economic data to lend empirical support to models constructed by mathematical economics and to obtain numerical estimates” (Samuelson et al., Econometrica, 1954)

(nb: beberapa definisi lain dapat dilihat disini)

Berdasarkan beberapa pengertian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa ekonometrika merupakan cabang dari ilmu ekonomi dengan menggunakan dan menerapkan matematika dan statistika untuk memecahkan masalah-masalah ekonomi yang dibuat dalam suatu model ekonometrik yang kemudian diestimasi hasilnya dan diuji lagi kesesuaiannya dengan teori ekonomi yang sudah ada. 

Metode kuantitatif dalam ilmu ekonomi sebenarnya telah lama dikembangkan sejak abad ke-18. Vilfredo Pareto (Paris, 15 Juli 1848 -- Jenewa, 19 Agustus 1923) berkontribusi dalam menjelaskan distribusi pendapatan dan pilihan individu melalui pendekatan matematis yang berdasarkan atas teori ekonomi. Selain Pareto, Marie-Esprit-Léon Walras dari Perancis pada abad ke-18 mengembangkan teori keseimbangan umum yang menjelaskan mengenai aliran barang dan jasa dalam perekonomian. Pada awal tahun 1950-an ekonometri dikembangkan sebagai satu cabang sendiri dari ilmu ekonomi. Jan Tinbergen dari Belanda, yang kini namanya diabadikan sebagai salah satu institusi akademik besar di Eropa (Tinbergen Institute), merupakan salah tokoh utama yang mengembangkan ilmu ini.

Berdasarkan sedikit penjelasan diatas dapat kita lihat bahwa, konsep dasar dari ilmu ekonometrik adalah mengkaji beberapa teori ekonomi sebelumnya dengan melakukan suatu analisis yang dapat dipertanggungjawabkan melalui matematika dan statistika. Sehingga, kita dapat mengetahui apakah teori ekonomi yang ada benar-benar dapat diaplikasikan pada suatu kasus tertentu atau pada suatu wilayah tertentu. Hasil dari analisis ekonomi ini bisa mendukung teori sehingga kita dapat melakukan forecasting(peramalan) selain itu hasilnya bisa menolak teori sehingga perlu adanya perbaikan teori.

Ekonometrik disini tidak terlepas dari ilmu statistika dan matematika. statistika yang lazim digunakan juga akan masuk dalam ekonometrik. berikut ada beberapa tehnik analisis yang akan sering digunakan dalam analisis ekonometrik:

1. Regresi
2. Korelasi
3. Kausalitas
4. forecasting

selain tehnik analisis, data merupakan suatu hal yang akan sangat mempengaruhi analsis yang akan digunakan dalam ekonometrik. karena data akan mempengaruhi seberapa besar tingkat presisi dari analisis tersebut. ada 3 jenis data:
1. Data Runtun Waktu(time series)
2. Data antar tempat(cross section)
3. Data Panel (pooled data) merupakan gabungan data time series dan cross section.

Ilmu Ekonometrik juga memiliki keuntungan dan kerugian. keuntungannya yaitu Seringkali membuka perpektif dan temuan temuan baru namun untuk mendapatkan hal tersebut membutuhkan keahlian khusus pada berbagai bidang ilmu sehingga mebutuhkan banyak waktu.

PENGGOLONGAN  EKONOMETRIKA

1.   Ekonometrika Teoritik

  Berkaitan dengan pengembangan metode-metode yang cocok untuk mengukur hubungan-hubungan ekonomi yang ditetapkan dalam model ekonometrika.

2.  Ekonometrika Terapan

  Membahas penggunaan atau penerapan metode ekonomi yang telah dikembangkan dalam ekonometrik terapan.

sekian dari penulis, kalau ada salah atau kekeliruan dalam postingan mohon di kritik yaa.
terima kasih,