[Tutorial R] Analisis Ragam / Analysis of variance (Anova) dua arah dengan interaksi

Tutorial ini merupakan tutorial terakhir untuk materi anova. baik anova satu arah, anova dua arah tanpa interkasi maupun anova dua arah dengan interaksi. software yang digunakan saat ini untuk tutorial anova yaitu microsoft excel, SPSS dan R. sekarang ini akan menggunakan R. bisa lihat di daftar isi kalau mau lengkapnya.

Contoh Kasus Anova dua arah dengan interaksi:

Terdapat 4 metode diet, 3 kelompok umur dan 3 ulangan. Berikut adalah data rata-rata penurunan berat badan setelah 1 bulan melakukan diet. Ujilah apakah penurunan berat badan sama untuk setiap metode diet, kelompok umur dan interaksi dengan taraf uji 5 %?

Umur	Penurunan Berat Badan (Kg)				Total Baris
	Metode 1	Metode 2	Metode 3	Metode 4
< 20 tahun #1 #2 #3	5 4 5	0 2 1	3 4 8	4 2 2	T1** = 40
	T11* = 14	T12* = 3	T13* = 15	T14* = 8
20-40 tahun #1 #2 #3	5 6 2	4 2 1	2 2 4	5 3 2	T2**=38
	T21* = 13	T22* = 7	T23* = 8	T24* = 10
> 40 tahun #1 #2 #3	4 4 5	5 5 0	2 1 2	6 4 4	T3**=42
	T31* = 13	T32* = 10	T33* = 5	T34* = 14
Total Kolom	T*1* = 40	T*2* = 20	T*3* = 28	T*4* = 32	Total T***=120

Solusi kasus Anova dua arah dengan interaksi

Identifikasi Metode statistik yang digunakan

Pertama. berdasarkan hipotesis yang digunakan yaitu membandingkan rata-rata lebih dari dua kelompok maka metode yang mungkin adalah Anova. kedua Sampel yang digunakan tiap kelompok sudah dikategorikan sehingga tipe anova yang cocok adalah Anova dua arah. kemudian dari tiap kategori tersebut ada pengulangan sehingga kita menggunakan anova dua arah dengan interaksi.

Dalam metode anova yang perlu diperhatikan ada empat. asumsi normal dan homogenitas antar varians kelompok harus terpenuhi. dalam contoh ini kita asumsikan asumsi terpenuhi karena kita fokus pada langkah-langkah anova dua arah dengan interaksi. kemudian kelompok yang dianalisis berasal dari kelompok saling bebas. dan data yang digunakan merupakan data rasio. Setelah asumsi ini terpenuhi maka bisa lanjut ke perhitungan selanjutnya. kalau tidak ganti metode.

Pada anova dua arah dengan interaksi terdapat tiga hipotesis yang digunakan sehingga nanti :

• Hipotesis anova kolom
  H0: µ*1 = µ*2 = µ*3, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Metode
  H1: µ*1 ≠ µ*2 ≠ µ*3, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Metode
• Hipotesis anova baris
  H0: µ1* = µ2* = µ3*, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori kelompok umur
  H1: µ1* ≠ µ2* ≠ µ3*, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Kelompok umur
• Hipotesis interaksi
  H0: (ab)11 = (ab)12 = ... = (ab)kj, Tidak ada interaksi antara variabel metode dan umur
  H1: (ab)11 ≠ (ab)12≠ ... ≠(ab)kj, ada interaksi antara variabel metode dan umur 

Langkah-langkah dalam uji hipotesis anova dua arah dengan interaksi

1. Load Package Rcmdr. Hal ini dilakukan karena paket yang digunakan dalam R adalah R commander. Caranya klik Packages kemudian pilih Load package terus muncul tampilan dan pilih Rcmdr. Untuk yang belum punya silahkan kesini buat jelasnya.
2. Masukkan data. Caranya yaitu buat dua kolom yang pertama berupa semua nilai. kedua yaitu kolom yang menyatakan penjelasan kelompok dari kolom pertama. untuk lebih jelasnya berikut contohnya.
   
3. Konversi data ke Factor. Tujuannya yaitu Memberi nama ketegori untuk metode dan umur tadi. Caranya pilih Data kemudian pilih manage variables in active data set dan klik convert numeric variables to factors. Kemudian akan muncul seperti berikut.
   
4. Pilih metode dan pada factor level pilih supply level names. Kemudian Isi data seperti berikut.
   
5. Ke intinya. pilih Statistics kemudian pilih means dan klik Anova two way. Maka akan muncul tampilan berikut.
   
6. blok semua variabel seperti pada gambar diatas. kemudian klik ok. maka outputnya sebagai berikut..
   

Intrepretasi Hasil uji anova satu arah dengan menggunakan R commander

Anova Table

Pada bagian tersebut menjelaskan tabel anova. untuk bagian 'Metode:umur' menjelaskan interaksi pada tabel anova. Yang perlu diperhatikan kolom terakhir yaitu Pr(>F). Disini terdapat ada 3 nilai yang digunakan untuk menjawab hipotesis diatas. jika nilainya lebih besar dari 0.05(alpha) maka keputusan tolak H0. sebaliknya jika nilai besar dari 0.05(alpha) maka keputusan terima H0. dari 3 nilai p-value terdapat dua yang lebih besar dari 0.05(alpha) sehingga keputusan terdapat 2 terima h0. sedangkan yang satunya kecil 0.05(alpha) sehingga keputusan tolak h0.

Berdasarkan hasil tersebut dapat diputuskan,

Perhitungan menunjukkan bahwa rata-rata penurunan berat badan pada Baris [Kel. Umur] dan Interaksi tidak berbeda [masih dianggap sama] hal ini terlihat dari nilai dari p-value yang lebih besar 0.05(alpha) sedangkan rata-rata penurunan berat badan dalam Kolom [metode diet] dapat dikatakan berbeda karena  p-value yang lebih kecil 0.05(alpha).

Bagi yang pengen liat langkah-langkah secara manual atau penjelasan materinya silahkan ke link berikut secara manual Atau mau membandingkan dengan tutorial anova dua arah dengan microsoft excel bisa kesini

Numsummary

Bagian ini menjelaskan Deskripsi dari tiap kategori dalam hal ini metode. Deskripsinya hanya rata-rata(mean), standar deviasi(sd) dan jumlah pengulangan(n). Untuk intrepretasinya bisa sendiri kan.

[Tutorial Eviews] Arima box-jenkins

Tutorial kali ini merupakan permintaan pada comment materi arima. saya buat ini terlebih dahulu mungkin lagi membutuhkan. tapi dalam pembuatanan tutorial ini membutuhkan waktu 2 hari. penulis minta maaf karena kurang tepat waktu. diharapkan tutorial ini bermanfaat buat kita semua.

Contoh kasus arima box-jenkins

contoh kasus kali ini menggunakan data ihsg selama 48 hari. data yang digunakan hanya fiktif saja. tujuan dari analisis ini untuk menentukan model terbaik yang bisa digunakan untuk peramalan. berikut data yang digunakan.

Hari	IHSG	Hari	IHSG	Hari	IHSG	Hari	IHSG	Hari	IHSG	Hari	IHSG	Hari	IHSG	Hari	IHSG
1 2 3 4 5 6	240 240 240 220 210 150	7 8 9 10 11 12	230 230 250 200 190 170	13 14 15 16 17 18	220 180 320 320 270 220	19 20 21 22 23 24	220 190 190 180 270 300	25 26 27 28 29 30	230 200 200 290 290 270	31 32 33 34 35 36	270 230 260 240 180 170	37 38 39 40 41 42	150 140 210 330 350 350	43 44 45 46 47 48	210 260 210 340 300 290

Flowchart dalam Arima box-jenkins

Sebelum memulai saya akan memberikan flowchart sebagai gambaran umum langkah-langkah yang harus dilakukan sehingga mempermudah pemahaman awal. sehingga seterusnya bisa dimengerti langkah-langkah dibawah ini.

Langkah-langkah dalam analisis arima box-jenkins

Import data

1. Buka workfile baru dengan cara File > New > Workfile. Maka akan muncul tampilan seperti berikut yang digunakan untuk menentukan deskripsi data.
   
1. Workfile structure type : digunakan untuk menetukan struktur data. ada 3 jenis struktur:
• unstructured/undated : tidak struktur atau tidak ditentukan waktunya untuk data time series.
• Dated : menentukan waktu data untuk data time series.
• Balanced panel : menentukan data untuk data panel.
2. Date range: Deskripsi dari struktur data yang terpilih tadi. ini akan berubah tergantung dari tipe struktur yang terpilih. untuk yang undated isi dengan banyaknya observasi.
3. Name(optional) : untuk memberi nama workfile dan nama page. ini hanya optional.
2. setelah itu akan muncul tampilan berikut.
   
3. Masukkan/import data series yang terdapat pada file ihsg arima.xls dalam Workfile di EViews. Caranya pilih File > Import > Read text-Lotus-Excel. kemudian pilih data maka muncul jendela seperti berikut.
   
• Data order: menetukan data yang excel berada dalam satu baris atau satu kolom.
• Upper-left data cell: menetukan data cell(posisi) untuk data pertama yang berada di excel. kalau data berdasarkan kolom yang paling atas kalau data berdasarkan baris yang paling kiri
• Excel 5+ sheet name untuk menentukan sheet yang digunakan di excel. kalau menggunakan sheet default bisa dikosongkan saja.
• Names: isikan nama data
4. maka akan muncul tampilan data yang digunakan. proses memasukkan data sudah selesai

Identifikasi Model

1. Untuk menentukan model arima (p,d,f). awalnya kita menentukan nilai d dengan uji stasioneritas terlebih dulu. untuk langkah ini saya buat secara terpisah. jadi bisa buka link ini uji stasioneritas.
2. jika sudah stasioner sudah cukup. Jika dianggap data belum stasioner, maka kita perlu melakukan differencing untuk menjadikan data stasioner. bisa dengan ganti di uji stasioner dengan level kemudian ganti dengan 1st difference atau 2nd difference pada uji stasioneritas tadi. Tujuan dari uji staasioner untuk menentukan pada saat kapan data stasioner yang digunakan untuk menentukan d pada model arima(p,d,f).
• level: d=0
• 1st difference: d=1
• 2nd difference: d=2
• dst
  dalam contoh ini data stasioner pada level sehingga d=0.
3. Langkah berikutnya adalah menentukan p dan q untuk parameter ARIMA dengan cara melihat pola fungsi autokorelasi(ACF) dan autokorelasi parsial(PACF) dari data series. Untuk itu melalui menu Quick pilih Series Statistics > Correlogram sehingga tampil kotak dialog seperti pada Gambar di bawah.
   
4. Pada kotak Series name isikan nama series, yaitu ihsg, pilih level, kemudian klik OK. Berikutnya akan ditampilkan kotak dialog seperti pada Gambar berikut:
   
5. Setelah klik OK, maka akan ditampilkan plot autokorelasi dan autokorelasi parsial sebagai berikut:
   
6. dari plot autokorelasi(ACF) dan plot autokorelasi parsial(PACF), terlihat bahwa kedua gambar mengalami cutoff(turun drastis) pada baris pertama seperti ditunjukkan pada kotak hijau. Untuk penjelasan lengkap jika ada yang bentuknya berbeda silahkan kesini materi arima.
7. jika cutoff pada ACF dan PACF maka kemungkinan pertama p=1 dan q=0 kemudian kemungkinan kedua p=0 dan q=1. sehingga jika digabung dengan d yang sudah diketahui nilainya. maka kemungkinan ARIMA(p,d,f) adalah ARIMA(1,0,0) bisa disingkat AR(1) atau model ARIMA(0,0,1) bisa disingkat MA(1).

Estimasi Model

1. pada ARIMA kita menggunakan trial dan error untuk menentukan model terbaik. sehingga dilakukan estimasi untuk keduanya. contoh dibawah ini menggunakan kemungkinan pertama yaitu p=1,d=0 dan q=0 atau AR(1)
2. langkah selanjutnya adalah pilih Quick > estimate equation. sehingga akan diperoleh dialog berikut.
   
3. pada equation specification untuk diisi dengan urutan seperti gambar diatas berikut penjelas:
1. ihsg : sebagai nama data yang digunakan, tinggal diganti jika namanya beda. kemudian jika pada model yang digunakan d lebih besar dari 1. tinggal ditambahkan d(). contoh untuk d=1 maka menjadi d(ihsg), jika d=2 maka menjadi d(d(ihsg)), dst.
2. c : sebagai konstanta, setelah nama data harus diisi c sebagi konstanta,
3. ar(1) : sebagai nilai p,q tdi. ar menyatakan nilai p dan ma menyatakan nilai q. untuk kemungkinan pertama dimana p=1 dan q=0 maka menjadi ar(1)ma(0). tapi karena nilai ma=0 maka dihapus saja jadi tinggal ar(1).
4. Setelah itu klik ok, maka akan muncul hasil seperti berikut.
   

5. Lakukan untuk kemungkinan kedua. sudah tahu kan apa yang harus diisi pada equation specification. yup seperti ini. ihsg c ma(1).

Diagnosa Model

Setelah menduga parameter, langkah selajutnya adalah menguji kedua model apakah modelnya sudah baik untuk digunakan. Untuk melihat model yang baik bisa dilihat dari residualnya. Jika residualnya white noise, maka modelnya dapat dikatakan baik dan sebaliknya. Salah satu cara untuk melihat white noise dapat diuji melaluikorelogram ACF dan PACF dari residual. Bila ACF dan PACF tidak signifikan, ini mengindikasikan residual white noise artinya modelnya sudah cocok. jika tidak maka model tidak cocok.

Caranya dengan pilih View > Residual tests > Correlogram-Q- Statistic. maka akan muncul output seperti berikut.

Interpretasi dari hasil diatas. terlihat bahwa prob. terdapat nilai yang signifikan artinya lebih kecil dari 0,05(alpha) pada beberapa lag. sehingga bisa dikatakan model tidak cocok. tapi untuk beberapa lag kemudian menunjukkan tidak signifikan walaupun begitu sepemahaman saya tetap tidak cocok. dalam menggunakan minitab untuk arima dalam outputnya menggunakan beberapa lag tertentu saja hanya lag 12, 24, 36 dan 48 yang dicantumkan sehingga apabila dicoba dengan minitab mungkin bisa memenuhi.

Insya allah akan dibuatkan tutorial dengan minitab pada arima. Dalam contoh ini uji diagnostiknya diasumsikan terpenuhi sehingga kedua model lolos untuk uji diagnostik sehingga langkah selanjutnya memilih model terbaik diantara kedua model.

Pemilihan model terbaik

Ada beberapa kriteria dalam memilih model terbaik:

• Nilai Schwarz criterion yang kecil
• Nilai Akaike info criterion (AIC) yang kecil
• SSE yang kecil
• Adjusted R squared yang besar

Untuk menetukan model terbaik dengan membandingkan kriteria diatas. untuk melihat kriteria itu bisa lihat pada output diatas yang sudah diberi tanda kotak hijau. berikut contoh tabel dalam membandingkan.

Model	AIC	SBC	SSE	adj. R squared
AR(1)	10,6231	10,70183	103804,8	23,5437
MA(1)	10,6644	10,74196	110634,6	18,5544

Setelah dilihat hasilnya diperoleh bahwa model terbaik adalah AR(1) karena memenuhi dari kriteria di atas .

Forcesting

Setelah memperoleh model terbaik langkah selanjutnya yaitu melakukan peramalan (forecasting). untuk langkah ini saya tidak akan membuat secara detail karena akan saya buat dalam postingan berbeda.

Cara Cepat Menghitung Bilangan Kelipatan pada Microsoft Excel

Lama sekali info-excel absen dari dunia blogging, kangen banget sih dengan melakukan share informasi walaupun hanya sebatas cara cepat menghitung bilangan kelipatan pada microsoft excel. Tetap berprinsip pada Tutorial dan Panduan merancang Formula atau Rumus Tips dan Trik dalam Belajar serta cara mengoptimalkan fungsi dasar Microsoft Excel 2007 untuk keperluan bisnis maupun untuk belajar saja. Yah, namanya juga ilmu. Apabila dirasa menguntungkan dan tidak ada pihak yang dirugikan mengapa tidak kita berbagi saja?

Pada kesempatan kali ini, info-excel akan membagikan cara sederhana yang mungkin dilupakan oleh para master dalam mengoperasikan microsoft excel. Ya memang hanya sebuah cara sederhana, dan ini sangatlah bermanfaat apabila dimaksimalkan yang tentunya terjadi efisiensi waktu, tenaga dan pikiran.

Langsung saja info-excel akan membagikan informasi mengenai cara cepat dan termudah dalam membuat deret angka dengan kelipatan yang sama atau berbeda, yang pada intinya angka tersebut berurutan yah.

Yang pertama ialah bilangan dengan kelipatan sama, misalkan info-excel memberikan contoh apabila bilangan diawali dengan angka 1,2,3,4 dst (bilangan kelipatan +1) atau juga dapat dengan contoh bilangan 1,4,7,10 dst (bilangan kelipatan +3) serta dapat juga digunakan untuk kelipatan bilangan 25,20,15,10,5,0 dst (bilangan kelipatan -5) yang biasanya terdapat pada pelajaran matematikan dan kadang dijumpai pada psikotest saat interview kerja.

Sepintas sih gampang yah apabila hitungan dalam jumlah kecil. Bagaimana jika bilangan tersebut dalam jumlah besar? Ribuan, ratusan ribu, bahkan bisa sampai jutaan? Bingung gimana dapatnya? Berikut info-excel bagi tutorial untuk cara cepat menghitung bilangan kelipatan pada microsoft excel.

1.    Pertama Tentunya harus ada software microsoft excel, dapat digunakan di microsoft excel versi berapapun.

2.    Ketikkan angka yang diinginkan, misalkan seperti gambar dibawah ini yah (buat contoh doang looh).

3.    Terus lakukan klik pada kotakan hitam kecil yang berada pada pojok kanan bawah dari cell yang telah diseleksi sampai kursor mouse berubah menjadi tanda +.
 

4.    Sim salabim. Angka yang diinginkan sudah muncul. Yeeaaayyy :D :D

nantinya, hasil akan terlihat seperti gambar dibawah ini

klik gambar untuk memperbesar yah :D

Mudah kan cara cepat menghitung bilangan kelipatan pada microsoft excel. Apabila masih merasa kesulitan jangan sungkan untukl bertanya yah kawan? Karena pepatah mengatakan “Malu bertanya sesat dijalan” ya kalau diartikan apabila malu bertanya tentang apapun yang belum diketahui dan bertanya kepada orang yang tepat tentunya akan mendapatkan informasi yang dibutuhkan. Sekian sedikit trik yang info-excel berikan dan terima kasih.

Semoga Tutorial, Panduan merancang Formula atau Rumus Tips dan Trik dalam Belajar serta cara mengoptimalkan fungsi dasar Microsoft Excel 2007 untuk bisnis bermanfaat bagi anda. Jika ada pertanyaan, silahkan sampaikan sebisa dan secepat mungkin nanti akan saya tanggapi.

Cara mengaktifkan Add-ins analysis toolpak microsoft excel untuk analisis statistik

Beberapa postingan saya beberapa bulan ini, selalu mencoba untuk melakukan analisis statistik dengan microsoft excel. seperti kita ketahui microsoft excel bukan software yang khusus untuk analisis statistik. Tapi microsoft excel sebenarnya punya alat analisis statistik tapi untuk yang sederhana berbeda dengan SPSS, SAS, maupun stata yang dalam analisis statistik lebih lengkap. alat buat analisis dalam excel tidak muncul secara default sehingga kita harus mengaktifkannya terlebih dahulu. Kali ini sayang menggunakan microsoft excel 2013 mudah-mudahan versi lainnya sama saja ya.

Langkah-langkah dalam mengaktifkan add-ins analysis toolpak:

1. Tentu saja buka dulu aplikasi excel terlebih dahulu,hehehehe
2. Pilih File, kemudian pilih options. Setelah itu maka akan muncul tampilan seperti berikut
3. Pada gambar di atas pada bagian vertikal pilih add ins, kemudian klik aja analysis toolpak dan terakhir pilih Go seperti pada petunjuk gambar di atas kemudia akan muncul jendela seperti berikut.
   
4. Pada jendela tersebut silahkan pilih analysis toolpak, kalau ada yang mau mengaktifkan toolpak lain boleh-boleh saja. mungkin aja baru ketemu disini caranya.
5. Langkah-langkah tersebut sudah cukup, tapi untuk membuktikan lihat pada bagian Data, maka akan muncul bagian baru yaitu tab Data Analysis seperti dibawah ini.
   
6. Jika sudah artinya sudah berhasil. Selamat gan.

Demikian tutorial sederhana ini mudah-mudahan bermanfaat yaa. Ini juga mendukung tutorial dengan menggunakan microsoft excel yang saya dah buat diblog ini.

[Tutorial Excel] Analisis Ragam / Analysis of variance (Anova) dua arah dengan interaksi

Sebelumnya sudah kita buat materi tentang anova dua arah dengan interkasi dan juga terdapat langkah-langkah dalam penyelesaian secara manual yang beserta rumus. kali ini membandingkan tutorial secara manual dengan software dalam membantu lebih cepat. kali ini software yang digunaakn yaitu microsoft excel 2013. contoh kasus yang digunakan sama dengan tutorial secara manual supaya bisa dibandingkan.

Contoh Kasus Anova dua arah dengan interaksi:

Terdapat 4 metode diet, 3 kelompok umur dan 3 ulangan. Berikut adalah data rata-rata penurunan berat badan setelah 1 bulan melakukan diet. Ujilah apakah penurunan berat badan sama untuk setiap metode diet, kelompok umur dan interaksi dengan taraf uji 5 %?

Umur	Penurunan Berat Badan (Kg)				Total Baris
	Metode 1	Metode 2	Metode 3	Metode 4
< 20 tahun #1 #2 #3	5 4 5	0 2 1	3 4 8	4 2 2	T1** = 40
	T11* = 14	T12* = 3	T13* = 15	T14* = 8
20-40 tahun #1 #2 #3	5 6 2	4 2 1	2 2 4	5 3 2	T2**
	T21* = 13	T22* = 7	T23* = 8	T24* = 10
> 40 tahun #1 #2 #3	4 4 5	5 5 0	2 1 2	6 4 4	T3**=42
	T31* = 13	T32* = 10	T33* = 5	T34* = 14
Total Kolom	T*1* = 40	T*2* = 20	T*3* = 28	T*4* = 32	Total T***=120

Solusi kasus Anova dua arah dengan interaksi

Identifikasi Metode statistik yang digunakan

Pertama. berdasarkan hipotesis yang digunakan yaitu membandingkan rata-rata lebih dari dua kelompok maka metode yang mungkin adalah Anova. kedua Sampel yang digunakan tiap kelompok sudah dikategorikan sehingga tipe anova yang cocok adalah Anova dua arah. kemudian dari tiap kategori tersebut ada pengulangan sehingga kita menggunakan anova dua arah dengan interaksi.

Dalam metode anova yang perlu diperhatikan ada empat. asumsi normal dan homogenitas antar varians kelompok harus terpenuhi. dalam contoh ini kita asumsikan asumsi terpenuhi karena kita fokus pada langkah-langkah anova dua arah dengan interaksi. kemudian kelompok yang dianalisis berasal dari kelompok saling bebas. dan data yang digunakan merupakan data rasio. Setelah asumsi ini terpenuhi maka bisa lanjut ke perhitungan selanjutnya. kalau tidak ganti metode.

Pada anova dua arah dengan interaksi terdapat tiga hipotesis yang digunakan sehingga nanti :

• Hipotesis anova kolom
  H0: µ*1 = µ*2 = µ*3, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Metode
  H1: µ*1 ≠ µ*2 ≠ µ*3, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Metode
• Hipotesis anova baris
  H0: µ1* = µ2* = µ3*, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori kelompok umur
  H1: µ1* ≠ µ2* ≠ µ3*, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Kelompok umur
• Hipotesis interaksi
  H0: (ab)11 = (ab)12 = ... = (ab)kj, Tidak ada interaksi antara variabel metode dan umur
  H1: (ab)11 ≠ (ab)12 ≠ ... ≠(ab)kj, ada interaksi antara variabel metode dan umur

Langkah-langkah dalam uji hipotesis anova dua arah dengan interaksi

1. Masukkan/import data ke SPSS, caranya yaitu buat data seperti kotak yang terdiri dari baris dan kolom. artinya setiap kolom dan baris menunjukkan kelompok. bingung menjelaskannya, Untuk jelasnya lihat gambar berikut:
   
2. Kemudian pilih Data, terus klik Data analysis. untuk data analysis ini tidak muncul default dalam excel. jadi perlu dimunculkan terlebih dahulu. Silahkan klik link ini untuk penjelasan cara mengaktifkan toolpak-nya cara mengaktifkan toolpak microsoft excel. Maka akan muncul tampilan seperti berikut.
   
3. Kemudian pilih Anova two factor with replacement. maka akan muncul tampilan seperti berikut.
   
4. Pada Input range diklik maka akan muncul pilihan untuk memilih data. Pemilihan data dengan cara blok datanya mulai dari label sampai semua datanya, seperti pada data diatas semuanya diblok (Termasuk metode dan umur). Kemudian pada Row per sample tuliskan banyaknya pengulangan dalam contoh ada 3. Alpha tergantung yang digunakan dalam contoh ini 5% atau 0.05. Pada Output option terserah teman-teman mau pilih outputnya dimana. Setelah itu pilih ok. maka akan muncul output seperti berikut.
   

Intrepretasi Output anova Excel

Untuk intrepretasi kali ini agak panjang dan saya bagi kedalam tiga bagian yaitu Summary, Total dan Anova sesuai dengan output di atas yang dibagi berdasarkan warna.

Summary

Pada bagian summary menyajikan deskripsi dari tiap kelompok baik kelompok umur(baris) dan kelompok metode (kolom). pada bagian ini dibagi tiga bagian karena ada tiga kelompok dari umur(baris). jadi saya akan menjelaskan satu bagian saja. Count(Banyak) menyatakan banyaknya pengulangan. Sum(jumlah) menjelaskan jumlah dari nilai pengulangan tersebut. Average (rata-rata) dan variance (varians) juga menjelaskan rata-rata dan varians dari tiap kelompk pengulangan tersebut.

Total

Bagian kedua ini hampir sama dengan yang bagian summary. Bedanya total ini merupakan deskripsi dari gabungan tiga kelompok umur(baris) sehingga deskripsinya hanya membandingkan ke-empat metode (kolom) saja.

Anova

Bagian ini menampilkan tabel anova seperti pada materi anova dua arah dengan anova. tabel ini merupakan perhitungan untuk mepermudah perhitungan anova. Yang perlu dilihat pada bagian ini adalah P value. jika nilai p value lebih besar dari 0.05(alpha) maka keputusan terima H0 artinya tidak ada perbedaan rata-rata tiap kelompok. Selain itu bisa dilihat dengan membandingkan nilai F hitung (F) dengan F tabel (F crit). terlihat bahwa F hitung lebih kecil dari f tabel maka keputusan sama yaitu terima H0.  

Pada penjelasan diatas, dalam anova dua arah dengan interaksi terdapat 3 hipotesis yang artinya ada 3 pertanyaan dalam penelitian yang harus dijawab ketiganya. untuk melihat jawaban tersebut bisa dilihat di bagian p-value terdapat ada 3 nilai. itulah jawaban dari hipotesis. dari 3 nilai p-value terdapat dua yang lebih besar dari 0.05(alpha) sehingga keputusan terdapat 2 terima h0. sedangkan yang satunya kecil 0.05(alpha) sehingga keputusan tolak h0.

Berdasarkan hasil tersebut dapat diputuskan,

Perhitungan menunjukkan bahwa rata-rata penurunan berat badan pada Baris [Kel. Umur] dan Interaksi tidak berbeda [masih dianggap sama] hal ini terlihat dari nilai dari p-value yang lebih besar 0.05(alpha) sedangkan rata-rata penurunan berat badan dalam Kolom [metode diet] dapat dikatakan berbeda karena  p-value yang lebih kecil 0.05(alpha).

Bagi yang pengen liat langkah-langkah secara manual atau penjelasan materinya silahkan ke link berikut secara manual Atau mau membandingkan dengan tutorial anova dua arah dengan program R bisa kesini

Analisis Ragam / Analysis of variance (Anova) dua arah dengan interaksi

Anova dua arah dengan interaksi merupakan anova jenis ketiga dan juga terakhir dibahas untuk materi anova. jenis lainnya yaitu anova satu arah dan anova dua arah tanpa interaksi. untuk anova dua arah dengan interaksi ini sedikit agak rumit dalam perhitungannya tapi yang penting adalah konsep dari anova dua arah dengan interaksi. konsepnya hampir sama jika ingin membandigkan dengan anova lainnya.

Kapan menggunakan Analisis ragam (Anova) dua arah dengan interaksi?

Anova digunakan untuk melihat perbandingan rata-rata beberapa kelompok biasanya lebih dari dua kelompok. Anova dua arah digunakan pada kelompok yang digunakan berasal dari sampel yang sama tiap kelompok. sama disini diartikan berasal dari kategori yang sama. Jadi, bisa disimpulkan Pertama yang perlu dilihat tujuannya membandingkan rata-rata kelompok lebih dari dua. Kedua Sampel yang digunakan merupakan sampel yang sudah dikategorikan per kelompok sama. Konsep ketiga yang perlu dimengerti adalah setiap kelompok tersebut dilakukan pengulangan pengujian. ini seperti menggabung anova satu arah dan anova dua arah tanpa interkasi. Bingung yaa. Agar mengerti maksudku nanti kita lihat dengan contoh.

Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis varians (anova):

1. Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-Snedecor
2. Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam contoh
3. Masing-masing contoh saling bebas, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat
4. Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).

Hipotesis dalam Anova (analysis of variance) dengan interaksi:

Dalam analysis of variance dua arah dengan interaksi terdapat tiga hipotesis yang digunakan yaitu apakah ada perbedaan rata-rata antar kategori baik kategori berdasarkan baris maupun kolom. hipotesis tambahan satu lagi yaitu apakah ada interaksi antara kategori baris dan kolom. Berikut hipotesis dalam Anova dua arah dengan interaksi.

• Hipotesis anova kolom
  H0: a1 = a2 = ... = ak, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori kolom
  H1: a1 ≠ a2 ≠ ... ≠ ak, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori kolom
• Hipotesis anova baris
  H0: b1 = b2 = ... = bj, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori baris
  H1: b1 ≠ b2 ≠ ... ≠ bj, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori baris
• Hipotesis interaksi
  H0: (ab)11 = (ab)12 = ... = (ab)kj, Tidak ada interaksi antara variabel baris dan kolom
  H1: (ab)11 ≠ (ab)12 ≠ ... ≠(ab)kj, ada interaksi antara variabel baris dan kolom

Langkah-langkah melakukan uji hipotesis dengan ANOVA

1. kelompokkan berdasarkan kategori tertentu
   Untuk memudahkan pengelompokkan dan perhitungan, buat tabel data sesuai dengan kategori berisi sampel dan kuadrat dari sampel tersebut. Hitung pula total dari sampel dan kuadrat sampel tiap kelompok. Selain itu, tentukan pula hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1).
2. Menentukan tipe anova
   Untuk menentukan tipe anova. terlebih dahulu bertanya apakah dari hipotesis tersebut cocok untuk anova? jika tujuannya membandingkan rata-rata tiga kelompok atau lebih maka boleh pakai Anova. Pertanyaan kedua apakah sampel tiap kelompok diambil dari sampel yang sudah dikategorikan? jika berasal dari sampel yang sudah dikategorikan maka menggunakan Anova dua arah/two way. Pertanyaan ketiga apakah dalam sampel yang dikategorikan tadi terjadi pengulangan atau tidak? jika terjadi pengulangan maka menggunakan anova dua arah dengan interaksi.
3. Memeriksa apakah sudah memenuhi asumsi-asumsi sehingga bisa digunakan anova
   
   • Normalitas,
     adalah Menguji apakah data tiap kelompok memiliki distribusi normal. hal ini bisa dilakukan dengan uji kolmogorov smirnov, shapira wilk.
   • Homogenitas
     adalah Menguji apakah varians tiap kelompok sama. Dalam menghitung homogenitas bisa digunakan uji bartlett dan uji levene.
   • Saling bebas
     Menunjukkan bahwa setiap kelompok tidak saling berhubungan. Biasanya yang digunakan logika apakah saling bebas atau tidak.
   • Aditif (Saling menjumlahkan).
     Artinya data yang dianalisis merupakan data interval/rasio
4. Menghitung variabilitas dari seluruh sampel.
   Pengukuran total variabilitas atas data dapat dikelompokkan menjadi tiga bagian, berikut rumus dalam Anova:
   • Total of sum squares (SSt) – jumlah kuadrat total (jkt).
     Merupakan jumlah kuadrat selisih antara skor individual dengan rata-rata totalnya.
     
     
     Keterangan:
     k = banyaknya kolom
     r = Banyaknya baris
     n = banyak ulangan
     xijm = data pada baris ke-i, kolom  ke-j dan ulangan ke-m
     T*** = Total (jumlah) seluruh pengamatan
     
   • Sum Square Between column – jumlah kuadrat kolom (jkk).
     Variansi rata-rata kelompok sampel terhadap rata-rata keseluruhannya. Variansi di sini lebih terpengaruh karena adanya perbedaan perlakuan antar kelompok.
     
     Keterangan
     T*j* = Total (jumlah) ulangan pada kolom ke-j
   • Sum Square Between row – jumlah kuadrat baris (jkb).
     Variansi rata-rata kelompok sampel terhadap rata-rata keseluruhannya. Variansi di sini lebih terpengaruh karena adanya perbedaan perlakuan antar kelompok.
     
     Keterangan
     Ti** = Total (jumlah) ulangan pada baris ke-i
   • Interaksi JK[BK]
     Variansi rata-rata kelompok interaksi baris dan kolom terhadap rata-rata keseluruhannya. Variansi di sini lebih terpengaruh karena adanya perbedaan perlakuan antar kelompok.
     
   
   
   • Sum Square within(SSw) – jumlah kuadrat galat (jkg).
     Variansi yang ada dalam masing-masing kelompok. Banyaknya variansi akan tergantung pada banyaknya kelompok, dan variansi di sini tidak terpengaruh / tergantung oleh perbedaan perlakuan antar kelompok.
     
     JKG = JKT - JKK-JKB-JK[BK]
5. Menghitung derajat kebebasan (degree of freedom).
   Derajat kebebasan atau degree of freedom (dilambangkan dengan v, dof, atau db) dalam ANOVA akan sebanyak variabilitas. Oleh karena itu, ada tiga macam derajat kebebasan yang akan kita hitung:
   
   • Derajat kebebasan untuk JKT
     merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat total (JKT) ini akan kita lambangkan dengan dof JKT.
     db JKT = rkn - 1
   • Derajat kebebasan untuk JKK
     merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat kolom (JKK) ini akan kita lambangkan dengan dof JKK.
     db JKK = k-1
   • Derajat kebebasan untuk JKB
     merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat baris (JKB) ini akan kita lambangkan dengan dof JKB.
     db JKB = r-1
   • Derajat kebebasan untuk JK[BK]
     merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat interaksi baris dan kolom JK[BK] ini akan kita lambangkan dengan dof JK[BK].
     db JK[BK] = [r-1][k-1]
   • Derajat kebebasan untuk JKG
     Merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat galat (JKG) ini akan kita lambangkan dengan dof JKG
     
     db JKG =rk[n- 1]
6. Menghitung variance antar kelompok dan variance dalam kelompok.
   Variance dalam ANOVA, baik untuk antar kelompok maupun dalam kelompok sering disebut dengan kuadrat tengah atau deviasi rata-rata kuadrat (mean squared deviation) dan dilambangkan dengan MS atau KT. Dengan demikian, maka mean squared deviation masing-masing dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:
   
   • KTK = JKK / db JKK
   • KTB = JKB / db JKB
   • KTG = JKG / db JKG
   • KT[BK] = JK[BK] / db JK[BK]
7. Menghitung F hitung
   Menghitung nilai distribusi F (Fhitung) berdasarkan perbandingan variance antar kelompok dan variance dalam kelompok.Fhitung ada tiga karena hipotesis ada tiga, sehingga setiap f hitung menjawab hipotesis.
   
   • Fhitung (kolom) = KTK/KTG
   • Fhitung (baris) = KTB/KTG
   • Fhitung (interaksi) = KT[BK]/JKG 
8. Menghitung F tabel
   Selain itu, F berdasarkan tabel (Ftabel) juga dihitung, berdasarkan nilai derajat kebebasan (langkah ke-4) menggunakan tabel distribusi-F. Jangan lupa untuk mencantumkan gambar posisi Fhitung dan Ftabel dalam grafik distribusi-F.
9. Membandingkan Fhitung dengan Ftabel :
   
   • Jika Fhitung > Ftabel : tolak H0
   • Jika Fhitung ≤ Ftabel : terima H0
10. Buat kesimpulan,
    sesuai dengan kasus awal yang ditanyakan. Simpulkan, apakah perlakuan (treatment) memiliki efek yang signifikan pada sampel data atau tidak. Jika hasil tidak signifikan, berarti seluruh rata-rata sampel adalah sama. Jika perlakuan menghasilkan efek yang signifikan, setidaknya satu dari rata-rata sampel berbeda dari rata-rata sampel yang lain.

Contoh penghitungan Analysis of variance (Anova) dengan tabel.

Berdasarkan langkah-langkah diatas untuk mempermudah perhitungan dibuat tabel seperti berikut:

Sumber Keragaman (SK)	Jumlah Kuadrat (JK)	Derajat Bebas (db)	Kuadrat Tengah (KT)	F hitung
Kolom (K)		db JKK = k-1	KTK = JKK / db JKK	F hitung = KTK / KTG
Baris (B)		db JKK = r-1	KTK = JKB / db JKB	F hitung = KTB / KTG
Interaksi (BK)		db JK[BK] = [r-1][k-1]	KTK = JK[BK] / db JK[BK]	F hitung = KT[BK] / KTG
Galat (G)	JKG = JKT - JKK- JKB-JK[BK]	db JKG=r.k[n-1]	KTG = JKG / db JKG
Total (T)		db JKT= rkn-1

Contoh Kasus Anova dua arah dengan interaksi:

Terdapat 4 metode diet, 3 kelompok umur dan 3 ulangan. Berikut adalah data rata-rata penurunan berat badan setelah 1 bulan melakukan diet. Ujilah apakah penurunan berat badan sama untuk setiap metode diet, kelompok umur dan interaksi dengan taraf uji 5 %?

Umur	Penurunan Berat Badan (Kg)
	Metode 1	Metode 2	Metode 3	Metode 4
< 20 tahun #1 #2 #3	5 4 5	0 2 1	3 4 8	4 2 2
20-40 tahun #1 #2 #3	5 6 2	4 2 1	2 2 4	5 3 2
> 40 tahun #1 #2 #3	4 4 5	5 5 0	2 1 2	6 4 4

Solusi kasus Anova dua arah dengan interaksi

1. Merumuskan Hipotesis
   
• Hipotesis anova kolom
  H0: a1 = a2 = ... = ak, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Metode(kolom)
  H1: a1 ≠ a2 ≠ ... ≠ ak, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Metode (kolom)
• Hipotesis anova baris
  H0: b1 = b2 = ... = bj, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori umur (baris)
  H1: b1 ≠ b2 ≠ ... ≠ bj, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori umur (baris)
• Hipotesis interaksi
  H0: (ab)11 = (ab)12 = ... = (ab)kj, Tidak ada interaksi antara variabel metode dan umur
  H1: (ab)11 ≠ (ab)12 ≠ ... ≠(ab)kj, ada interaksi antara variabel metode dan umur
2. Identifikasi model.
   Pertama. berdasarkan hipotesis yang digunakan yaitu membandingkan rata-rata lebih dari dua kelompok maka metode yang mungkin adalah Anova. kedua Sampel yang digunakan tiap kelompok sudah dikategorikan sehingga tipe anova yang cocok adalah Anova dua arah. kemudian dari tiap kategori tersebut dilakukan pengulangan sehingga kita menggunakan anova dua arah dengan interaksi.
3. Memeriksa asumsi Anova.
   Dalam metode anova yang perlu diperhatikan ada empat seperti pada keterangan diatas. asumsi normal dan homogenitas antar varians kelompok harus terpenuhi. dalam contoh ini kita asumsikan asumsi terpenuhi karena kita fokus pada langkah-langkah anova dua arah dengan interaksi. kemudian kelompok yang dianalisis berasal dari kelompok saling bebas. dan data yang digunakan merupakan data rasio. Setelah asumsi ini terpenuhi maka bisa lanjut ke perhitungan selanjutnya. kalau tidak ganti metode.
4. Menyusun/mengkategorikan tabel data agar lebih mudah menghitungnya.
   Penghitungannya agak berbeda dengan jenis anova yang lain. perhitungannya terpisah seperti berikut:
   

   Umur	Penurunan Berat Badan (Kg)				Total Baris
   	Metode 1	Metode 2	Metode 3	Metode 4
   < 20 tahun #1 #2 #3	5 4 5	0 2 1	3 4 8	4 2 2	T1** = 40
   	T11* = 14	T12* = 3	T13* = 15	T14* = 8
   20-40 tahun #1 #2 #3	5 6 2	4 2 1	2 2 4	5 3 2	T2**
   	T21* = 13	T22* = 7	T23* = 8	T24* = 10
   > 40 tahun #1 #2 #3	4 4 5	5 5 0	2 1 2	6 4 4	T3**=42
   	T31* = 13	T32* = 10	T33* = 5	T34* = 14
   Total Kolom	T*1* = 40	T*2* = 20	T*3* = 28	T*4* = 32	Total T***=120

5. Perhitungan Tabel anova
   Agar mempermudah perhitungan kita menggunakan tabel berikut,
   

   Sumber Keragaman (SK)	Jumlah Kuadrat (JK)	Derajat Bebas (db)	Kuadrat Tengah (KT)	F hitung
   Kolom (K)	JKK = 23,11	db JKK = 4-1 = 3	KTK =7,70	F hitung = 3,04
   Baris (B)	JKB = 0,67	db JKB = 3-1 =2	KTB =0.085	F hitung = 0.13
   Interaksi (BK)	JK[BK] = 31,56	db JK[BK] = 2x3 =6	KT[BK] =5.26	F hitung = 0.28
   Galat (G)	JKG = 60,67	db JKG= 3x4x2=24	KTG =2,53
   Total (T)	JKT =116	db JKT=[3x4x3] -1 =35

6. Menghitung F _tabel
   
   • F table Kolom pada α = 0.05 db JKK=3 dan db JKG=4 adalah 3,01
   • F table Baris pada α = 0.05 db JKB=2 dan db JKG=24 adalah 3,40
   • F table Interaksi pada α = 0.05 db JK[BK]=6 dan db JKG=24 adalah 2,51
7. Kesimpulan :
   Perhitungan menunjukkan bahwa rata-rata penurunan berat badan pada Baris [Kel. Umur] dan Interaksi tidak berbeda [masih dianggap sama] hal ini terlihat dari f tabel untuk baris dan interaksi lebih kecil dari f hitung sedangkan rata-rata penurunan berat badan dalam Kolom [metode diet] dapat dikatakan berbeda karena f tabel lebih besar dari f hitung.

Download dan cara membaca tabel chi-squared lengkap

Setelah hampir seminggu tidak buat postingan karena lagi perbaiki desain blog supaya lebih baik dan responsive. kalau ada kritik dan saran mengenai desain bisa dikomentari dibawah atau contact me. kali ini juga saya tidak membahas bahasan yang berat-berat karena masih nyantai dulu. Pembahasaanya yaitu  tabel chi-squared.

Kegunaan tabel chi-squared

Dalam menganalisis uji statistik yang menggunakan distribusi chi-squared tentu saja perlu adanya perbandingan dengan Batas untuk memutuskan apakah hipotesisnya diterima atau tidak. Untuk itu perlu adanya tabel chi-square yang bisa memutuskan hasil dari analisis. Berikut contoh batasan dari distribusi chi-square.

Berdasarka tabel diatas terlihat bentuk dari distribusi chi-squared. Pada area hitam diatas merupakan daerah tolak hipotesis sedangkan yang putih untuk keputusan terima hipotesis awal. Garis pemisah antar dua daerah tersebut adalah gambaran dari tabel chi-square.
Untuk memutuskan dalam menganalisis apakah menolak atau menerima hipotesis awal tidak hanya dengan cara membandingkan dengan tabel chi-square, bisa juga dengan melihat nilai peluang signifikansi biasa disimbolkan dalam output software (sig). jika nilainya lebih kecil maka keputusan tolak hipotesis awal dan sebaliknya.

Bagian-bagian dari tabel chi-squared

1. Titik kritis (alpha), merupakan nilai peluang dari tingkat kesalahan yang dapat diterima. Nilai yang sering digunakan yaitu 0.05 (5%). nilai ini ditentukan oleh peneliti sebelumnya.
2. Degree of freedom (df), atau derajat kebebasan. menentukan nilai degree of freedom ini berbeda-beda tiap metode yang digunakan. tapi umumnya jumlah sampel(n)-1.
3. Nilai tabel chi-square. Merupakan nilai batas tolak atau terima hipotesis awal. Inilah yang akan dicari

Cara membaca tabel chi-sqaured

Biasanya dalam menguji tabel chi-squared dengan alpha 5% dan derajat bebas 5 tertulis seperti berikut. X2(0.05,5). Agar lebih jelas dalam membaca tabel chi-square saya gunakan gambar seperti berikut ini:

Penjelasan:
Menjelaskan jenis dari tabel chi-square. terlihat bahwa ada tulis alpha menunjukkan bahwa tabel chi-square dengan titik kritis alpha.
Kolom df. yang menunjukkan nilai df yang digunakan. contohnya yaitu5.
Baris Alpha, menujukkan alpha yang digunakan. Jangan terkecoh dengan angka tersebut sesuai kan dengan jenis tabel seperti pada nomor 1.
Nilai chi-square tabel, nilai ini lah yang dicari. caranya sangat mudah yaitu menghubungkan antar kolom df dan baris alpha yang digunkan seperti pada gambar diatas.

Misalnya kita memperoleh nilai statistik uji chi-square = 11,111 dari rumus yang digunakan atau software. kemudian dibandingkan dengan nilai tabel chi-square yang diperoleh diatas yaitu 11.070. Karena nilai uji stat  chi-square lebih besar dari nilai tabel chi-square. maka keputusan tolak H0. sebaiknya jika lebih kecil dari tabel chi-square maka keputusan terima H0. jika diilustrasikan dengan gambar diatas maka nilainya berada di daerah hitam. karena nilai tabel berada dibatas tersebut dan nilai uji stat lebih besar sehingga melewati batas tersebut.

Bagi yang mau download tabel chi-square lengkap silahkan klik link dibawah ini.
Download tabel chi-square

Cara membuat grafik radar/spider dengan microsot excel

Apa itu grafik radar? Pertanyaan ini merupakan sudah terjawab pada materi sebelumnya, sedikit mengingatkan grafik radar adalah metode membuat grafik dengan menampilkan data multivariat dalam bentuk grafik dua dimensi dari tiga atau lebih variabel kuantitatif diwakili sumbu mulai dari titik yang sama. Kali ini kita mencoba mempraktekan cara membuat grafik radar. Software yang digunakan adalah microsoft excel 2013 sama seperti cara membuat grafik yang lain. 

Contoh kasus yang digunakan dalam membuat grafik radar:

Terdapat data produksi jagung tahun 2012 per provinsi. Datanya diperoleh dari website Badan Pusat Statistik. anda bisa memperolehnya disana. Tujuan dari kasus ini adalah menggambarkan data tersebut dengan grafik agar mudah pahami.

Identifikasi Grafik radar

Langkah pertama tentu saja mengidentifikasi grafik apa yang digunakan tepat digunakan. Berdasarkan contoh di atas kita tahu bahwa kita ingin melihat gambaran produksi jagung nasional per provinsi. Tapi permasalahannya disini kita harus menggambarkan 33 provinsi. Grafik batang tidak cocok karena provinsi yang banyak. selain itu, grafik garis tidak bisa karena contoh ini bukan data series. untuk pie chart pastilah tidak bisa karena bukan untuk persentase. Nah, disini saat yang tepat untuk menggunakan grafik radar karena disini menampilkan data yang cukup banyak.

Langkah-langkah membuat grafik radar dengan microsoft excel

1. Memasukkan/import Data ke excel. Cara  memasukkan data seperti biasa yaitu membuat dalam satu baris atau kolom berserta title. berikut tampilannya.
   
2. klik insert, group charts, pilih radar chart kemudian pilih Radar chart
3. Kemudian grafik radar akan muncul seperti berikut
   
   
4. Berdasarkan hasil tersebut terlihat bahwa ada beberapa provinsi yang sangat dominan jika dilihat dari gambar yaitu memiliki panjang jari-jari paling panjang yaitu jawa timur kemudian disusul jawa tengah, jawa barat, lampung, sumatera utara, sulawesi selatan. Sebenarnya Tujuan kita sudah selesai setelah muncul hasil tersebut. tapi agar tampilannya lebih baik perlu dilakukan pengubahan.

Tips dalam mengedit Radar chart

1. Quick tools, digunakan untuk meperpaibiki tampilan grafik dengan cepat. tetapi toolsnya tidak terlalu banyak. caranya yaitu dengan klik radar chart maka akan tiga tools yang muncul
• Chart Element, digunakan untuk memunculkan.menghilangkan element pada grafik.
  
• Style and colors, digunakan untuk melakukan pengubahan tampilan style dan warna pic chart
  
• Values and names, digunakan untuk menentukan data yang akan ditampilkan.
  
2. Design, apabila cara quick tadi belum cukup maka bisa menggunakan design untuk mengubah style radar chart dengan lebih lengkap.
   
• Add Chart Element: digunakan untuk menampilkan element tambahan untuk grafik garis
• Quick layout: digunakan untuk menetukan layout yang sudah dibuat dan kita tinggal memilih.
• Change colors: mengganti warna
• Chart styles: mengubah tampilan grafik
• Switch row colomn : untuk mengganti antara baris dan kolom
• Select data: mengedit data yang sudah dipilih. bisa diganti atau dihilangkan atau ditambah.
• Change chart type : digunakan mengganti grafik yang sesuai dengan data dan keinginan.
• move chart : memindahkan grafik dari workfile satu ke workfile yang lain
3. Format, Selain mengubah tampilan bisa menggunakan format untuk memperbaiki style radar chart yang sudah terpilih pada design
   

• Current Selection : memilih tampilan yang mau diedit/diubah.
• Insert Shape : memasukkan shape yang baru
• Shape style : Untuk mengedit shape
• wordart styles: untuk mempercantik tulisan yang sudah dipilih.
• Arrange: digunakan untuk mengatur posisi grafik
• Size: digunakan untuk mengatur ukur grafik.

Apa itu grafik/diagram Radar?

Kali ini akan dibahas mengenai grafik/diagram radar. grafik ini kedengarannya sangat kerena yaa. grafik radar kayak grafik pendeteksi kedengarannya. sebenarnya nama grafik radar punya banyak versi. Nama lain dari grafik radar tidak kalah kerennya biasa disebut web chart, spider chart, cobweb chart, irregular polygon, polar chart, kiviat diagram dan nama lain yang ga kalah keren adalah star chart atau star plot.

Apa itu Grafik radar?

Grafik radar adalah metode grafis menampilkan data multivariat dalam bentuk grafik dua dimensi dari tiga atau lebih variabel kuantitatif diwakili sumbu mulai dari titik yang sama. Grafik radar adalah grafik dan / atau plot yang terdiri dari jari-jari yang menjelaskan nilai satu variabel . Panjang jari-jari sama dengan besarnya nilai variabel. kemudian garis ditarik menghubungkan nilai-nilai data tersebut. Hal ini membentuk plot berbentuk radar atau bintang. Bingung yaa, kita jelaskan dengan gambar lanngsung aja.

Sudah tidak asing lagi bagi gambar diatas kan khususnya pecinta PES,gambar diatas merupakan statistic skill dari pemain (Villa). disini saya mengambil sebagian saja khususnya grafik radarnya. grafik radar pada gambar diatas adalah gambar sebelah kanan yang berbentuk hexogen. Grafik radar diatas menjelaskan skill satu pemain yaitu david villa. Bagian-bagian dari grafik radar:

• Jari-jari. Warna merah tersebut merupakan jari-jari. di situ saya cuma memberi satu garis agar jelas. sebenarnya diatas ada 6 jari-jari. kenapa ada 6 jari-jari. karena ada 6 skill yang digambarkan/dijelaskan yaitu SPD, OFF, TCC, PHY, DEF dan STA.
• Garis. Garis diatas yang berwarna biru. Seperti dijelaskan sebelumnya panjang jari-jari itu dihubungkan sehingga akan membentuk sebuah grafik dua dimensi. Grafik ini menjelaskan skill satu orang(Villa). Disini kita bisa menyimpulkan skill villa yang paling bagus yang mana dari 6 skill di atas. Dari sekumpulan nilai skill itu biasanya orang menentukkan nilai(skill) seseorang dengan perhitungan tertentu. contohnya pada gambar di atas nilai skill david villa 87

Kapan menggunakan grafik radar?

Ada yang perlu dimengerti untuk mengerti konsep grafik radar:

• dijelaskan dan menjelaskan. contohnya pada gambar diatas yang dijelaskan yaitu David villa (individu) dan menjelaskan yaitu skill (variabel). bisa disimpulkan variabel menjelaskan individu.
• Statement yang diatas bisa dibalik. Individu menjelaskan variabel. Contohnya skill speed (variabel) dijelaskan beberapa pemain sepak bola. misallnya messi, ronaldo, walcot, villa, neymar, dan suarez. jadi disini kita bisa tahu bahwa yang paling cepat adalah walcot(misallnya). Sedangkan contoh sebelumnya skill yang paling bagus.Bisa kan membedakannya?
• Jumlah "Menjelaskan" dalam grafik radar minimal ada 3. coba deh bayangkan klo cuma 2. bakal menjadi garis. "Dijelaskan" nilainya boleh satu atau lebih tapi dianjurkan jangan terlalu banyak karena akan susah untuk mengertikannya. contoh kita kita membandingkan antar villa dan walcot(dijelaskan) dari segi 6 skill tadi. atau sebalikknya. mengertikan maksudku?hehehe

Satuan antar variabel tersebut harus sama. pada contoh diatas nilai setiap skill sama berupa poin yang nilainya (1-100). beda cerita jika setiap skill tadi satuannya beda. jika speed tadi satuannya m/s. terus stamina vox. kita tidak bisa buat grafik radar karena jika dibuat maka tidak bermakna. ini berlaku jika variabel menjelaskan individu. sedangkan individu menjelaskan variabel tidak berlaku karena satuannya pasti sama.

Aplikasi kegunaan dari grafik radar

• Salah satu aplikasi dari grafik radar adalah kontrol dalam peningkatan kualitas untuk menampilkan metrik kinerja dari setiap program yang sedang berlangsung.
• Seperti contoh diatas digunakan dalam olahraga untuk memetakan kekuatan pemain dan kelemahan
• Selain itu, bisa digunakan dalam menentukan tingkat kemiskinan tinggi provinsi-provinsi di indonesia.

Kelemahannya apa dong?

• Grafik Radar hanya cocok untuk menampilkan outlier dan kesamaan, atau ketika salah satu grafik yang lebih besar dalam setiap variabel daripada yang lain, dan terutama digunakan untuk pengukuran ordinal - di mana masing-masing variabel sesuai dengan " lebih baik " dalam beberapa hal , dan semua variabel pada skala yang sama.
• Sebaliknya, grafik radar telah dikritik sebagai tidak cocok untuk membuat keputusan. Ketika salah satu grafik lebih besar dari yang lain pada beberapa variabel, kita tidak bisa membuat kesimpulan. artinya hanya berupa deskripsi
• Lebih lanjut , sulit untuk membandingkan secara visual panjang jari-jari, karena jarak radial sulit untuk menilai, meskipun lingkaran konsentris membantu sebagai garis grid. Sebaliknya, seseorang dapat menggunakan grafik garis sederhana, terutama untuk time series

[Tutorial R] Analisis Ragam / Analysis of variance (Anova) satu arah (one way)

Kali ini tutorial yang digunakan merupakan tutorial ketiga untuk Analisis Ragam / Analysis of variance (Anova) satu arah (one way). tutorial ketiga digunakan software R. Sebelumnya sudah digunakan tutorial dengan SPSS dan Excel. Data yang digunakan juga sama seperti sebelumnya nah tujuannya agar bisa dibandingkan.

Contoh Kasus Anova satu arah:

Terdapat 4 metode diet dan 3 golongan usia peserta program diet Berikut data rata-rata penurunan berat peserta keempat metode dalam tiga kelompok umur.

Sampel	Penurunan Berat Badan (Kg)
	Metode 1	Metode 2	Metode 3	Metode 4
Sampel 1	4	8	7	6
Sampel 2	6	12	3	5
Sampel 3	4	-	-	5

Apakah keempat metode diet tersebut memberikan rata-rata penurunan berat badan yang sama?
Uji pendapat tersebut dengan taraf nyata 5 %

Solusi kasus Anova satu arah

Identifikasi Metode statistik yang digunakan

Pertama. berdasarkan hipotesis yang digunakan yaitu membandingkan rata-rata lebih dari dua kelompok maka metode yang mungkin adalah Anova.kedua Sampel yang digunakan tiap kelompok berbeda perlakuan sehingga tipe anova yang cocok adalahAnova satu arah.

Dalam metode anova yang perlu diperhatikan ada empat. asumsi normal dan homogenitas antar varians kelompok harus terpenuhi. dalam contoh ini kita asumsikan asumsi terpenuhi karena kita fokus pada langkah-langkah anova satu arah. kemudian kelompok yang dianalisis berasal dari kelompok saling bebas. dan data yang digunakan merupakan data rasio. Setelah asumsi ini terpenuhi maka bisa lanjut ke perhitungan selanjutnya. kalau tidak ganti metode.

Langkah-langkah dalam uji hipotesis anova satu arah (one way)

1. Load Package Rcmdr. Hal ini dilakukan karena paket yang digunakan dalam R adalah R commander. Caranya klik Packages kemudian pilih Load package terus muncul tampilan dan pilih Rcmdr. Untuk yang belum punya silahkan kesini buat jelasnya.
2. Masukkan data. Caranya yaitu buat dua kolom yang pertama berupa semua nilai. kedua yaitu kolom yang menyatakan penjelasan kelompok dari kolom pertama. untuk lebih jelasnya berikut contohnya.
   
3. Konversi data ke Factor. Tujuannya yaitu Memberi nama ketegori kolom 2 tadi. Caranya pilih Data kemudian pilih manage variables in active data set dan klik convert numeric variables to factors. Kemudian akan muncul seperti berikut.
   
    
4. Pilih metode dan pada factor level pilih supply level names. Kemudian Isi data seperti berikut.
   
   
5. Ke intinya. pilih Statistics kemudian pilih means dan klik Anova one way. Maka akan muncul tampilan berikut.
   
6. Cek list pairwise comparisons of means kalau mau uji lanjutan (Tukey). Kemudian ok.
   

Intrepretasi Hasil uji anova satu arah dengan menggunakan R commander

Summary

Pada bagian tersebut menjelaskan tabel anova. kalau mau penjelasanya silahkan kesini. Yang perlu diperhatikan kolom terakhir. yaitu Pr(>F). Disini nilainya 0.0637. karena nilainya lebih besar dari 0.05(alpha) maka keputusan tolak H0. Sehingga disimpulkan tidak terdapat perbedaan berat badan antar metode.

Numsummary

Bagian ini menjelaskan Deskripsi dari tiap kategori dalam hal ini metode. Deskripsinya hanya rata-rata(mean), standar deviasi(sd) dan jumlah pengulangan(n). Untuk intrepretasinya bisa sendiri kan.

[Tutorial Excel] Analisis Ragam / Analysis of variance (Anova) dua arah tanpa interaksi

Dalam penyelesaian Analisis Ragam / Analysis of variance (Anova)  dua arah tanpa interaksi dengan menggunakan software tidak bisa digunakan SPSS. Sehingga perlu mencari software. Salah satu software yang bisa digunakan Microsoft excel. Walaupun tujuannya microsft excel bukan untuk pengujian statistik. tapi untuk yang sederhana bisa salah satunya anova dua arah tanpa interaksi. Contoh kasus yang digunakan sama dengan pengerjaan secara manual agar bisa dibandingkan apakah sama.

Contoh Kasus Anova dua arah tanpa interaksi:

Terdapat 4 metode diet dan 3 golongan usia peserta program diet Berikut data rata-rata penurunan berat peserta keempat metode dalam tiga kelompok umur.

Umur	Penurunan Berat Badan (Kg)				Total Baris
	Metode 1	Metode 2	Metode 3	Metode 4
< 20 tahun	5	6	2	3	T1* = 16
20-40	2	7	5	3	T2* = 17
> 40 tahun	7	3	4	3	T3* = 17
Total Kolom	T*1 = 14	T*2 = 16	T*3 = 11	T*4 = 9	Total T** = 50

Berdasarkan gambat tersebut terlihat bahwa setiap metode memiliki perlakuan yang sama sehingga bisa dikatakan ada hubungan dua arah. tapi tidak ada interaksi. Ujilah pendapat yang menyatakan bahwa keempat metode diet dalam ketiga kelompok umur memberikan rata-rata penurunan berat badan yang sama.
Buktikan jawaban saudara dengan pengujian varians, dengan tingkat nyata = 1 %

Solusi kasus Anova dua arah tanpa interaksi

Identifikasi Metode statistik yang digunakan

Pertama. berdasarkan hipotesis yang digunakan yaitu membandingkan rata-rata lebih dari dua kelompok maka metode yang mungkin adalah Anova. kedua Sampel yang digunakan tiap kelompok sudah dikategorikan sehingga tipe anova yang cocok adalah Anova dua arah. kemudian dari tiap kategori tersebut tidak ada pengulangan sehingga kita menggunakan anova dua arah tanpa interaksi.

Dalam metode anova yang perlu diperhatikan ada empat. asumsi normal dan homogenita santar varians kelompok harus terpenuhi. dalam contoh ini kita asumsikan asumsi terpenuhi karena kita fokus pada langkah-langkah anova satu arah. kemudian kelompok yang dianalisis berasal dari kelompok saling bebas. dan data yang digunakan merupakan data rasio. Setelah asumsi ini terpenuhi maka bisa lanjut ke perhitungan selanjutnya. kalau tidak ganti metode.

Pada anova dua arah tanpa interaksi terdapat dua hipotesis yang digunakan:

• Hipotesis anova kolom
  H0: μ*1 = μ*2 = μ*3, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Metode
  H1: μ*1 ≠ μ*2 ≠ μ*3, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Metode
• Hipotesis anova baris
  H0: μ1* = μ2* = μ3*, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori kelompok umur
  H1: μ1* ≠ μ2* ≠ μ3*, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Kelompok umur

Langkah-langkah dalam uji hipotesis anova dua arah tanpa interaksi

1. Masukkan/import data ke SPSS, caranya yaitu buat data seperti kotak yang terdiri dari baris dan kolom. artinya setiap kolom dan baris menunjukkan kelompok. bingung menjelaskannya, Untuk jelasnya lihat gambar berikut:
   
2. Kemudian pilih Data, terus klik Data analysis. untuk data analysis ini tidak muncul default dalam excel. jadi perlu dimunculkan terlebih dahulu.  Untuk langkah-langkah mengaktifkan toolpak silahkan klik toolpak analysis. Maka akan muncul tampilan seperti berikut.
   
3. Kemudian pilih Anova two factor without replacement. maka akan muncul tampilan seperti berikut.
   
4. Pada Input range diklik maka akan muncul pilihan untuk memilih data. Pemilihan data dengan cara blok datanya mulai dari label sampai semua datanya, seperti pada data diatas semuanya diblok. Kemudian cek bagian label. Alpha tergantung yang digunakan dalam contoh ini 1% atau 0.01. Pada Output option terserah teman-teman mau pilih outputnya dimana. Setelah itu pilih ok. maka akan muncul output seperti berikut.
   

Intrepretasi Output anova Excel

Summary

Pada bagian tersebut menyajikan deskripsi dari tiap kelompok baik kelompok umur(baris) dan kelompok metode (kolom). deskripsinya yaitu Banyaknya data(count), Jumlah total(Sum), Rata-rata (average) dan standar deviasi (variance). Untuk penjelasannya bisa diintrepretasikan hasil tersebut karena udah pada ngerti semua lah yaa.

Anova

Bagian ini menampilkan tabel anova seperti pada materi anova satu arah. yang perlu dilihat pada bagian ini adalah P value. jika nilai p value lebih besar dari 0.01(alpha) maka keputusan terima H0 artinya tidak ada perbedaan rata-rata tiap kelompok. Selain itu bisa dilihat dengan membandingkan nilai F hitung (F) dengan F tabel (F crit). terlihat bahwa F hitung lebih kecil dari f tabel maka keputusan sama yaitu terima H0. Sehingga dapat disimpulkan setiap metode dan kelompok umur memberikan rata-rata penurunan berat badan yang sama. Selain itu hasil yang diperoleh hampir sama dengan penyelasian secara manual mungkin beda karena  pembulatan.

[Video Youtube] Anova dua arah tanpa interaksi (two way without interaction)