Monday, April 30, 2012

EKSPONEN

1. Pengertian Eksponen Bentuk an (baca : a pangkat n) disebut bentuk eksponensial atau perpangkatan dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat.
Jika n adalah bilangan bulat positif, maka : 
 
Berdasarkan penjelasan di atas maka berlaku rumus-rumus di bawah ini :
Misalkan 
 dan m,n adalah bilangan positif, maka: 
 
 
 

Contoh: Ubahlah bentuk ini  dalam bentuk pangkat positif : 
Jawab: 
 
 

2. Fungsi Eksponen dan Grafiknya Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke adengan a > 0 dan  Jika a > 0 dan  maka  disebut fungsi eksponen  mempunyai sifat-sifat : 

(i) Kurva terletak di atas sumbu x (definit positif)
(ii) Mempunyai asimtot datar y = 0 (sumbu x )
(iii) Monoton naik untuk a > 1
(iv) Monoton turun untuk 0 <>

Grafik fungsi eksponen y = ax 
(i) y = ax : a > 1

 
(i) y = ax 0 <>
 

Contoh:
Buatlah grafik dari 
y = 2x!
Jawab: 
Buatlah tabel yang menunjukkan hubungan antara x dan y = f (x) = 2x . Dalam hal ini pilih nilai x sehingga y mudah ditentukan. 

 

3. Persamaan fungsi Eksponen 
Ada beberapa bentuk persamaan eksponen, diantaranya adalah: 
 
 
- F ( x ) = 1
- Untuk f(x)  0 dan f(x)  1, maka f(x) = g(x)
- f ( x ) = -1 asalkan f (x) dan g (x) sama-sama genap atau sama-sama ganjil, 
- f ( x ) = 0 asalkan f ( x ) > 0 dan g ( x ) > 0


Contoh : 
Tentukan nilai x supaya  
Jawab: 
 
4. Pertidaksamaan Eksponen 
 
1. f ( x ) > g ( x ), 0 > 1
2. f ( x ) <>
Contoh: 

Himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan adalah.... 
Jawab: 
 
Jadi HP = { x | x > 2 }

No comments:

Post a Comment