EKSPONEN

1. Pengertian Eksponen Bentuk aⁿ (baca : a pangkat n) disebut bentuk eksponensial atau perpangkatan dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat.
Jika n adalah bilangan bulat positif, maka :  
Berdasarkan penjelasan di atas maka berlaku rumus-rumus di bawah ini :
Misalkan  dan m,n adalah bilangan positif, maka: 
 
 
 

Contoh: Ubahlah bentuk ini  dalam bentuk pangkat positif : 
Jawab: 
 
 

2. Fungsi Eksponen dan Grafiknya Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke a^x dengan a > 0 dan  Jika a > 0 dan ,  maka  disebut fungsi eksponen  mempunyai sifat-sifat : 

(i) Kurva terletak di atas sumbu x (definit positif)

(ii) Mempunyai asimtot datar y = 0 (sumbu x )

(iii) Monoton naik untuk a > 1

(iv) Monoton turun untuk 0 <>

Grafik fungsi eksponen y = a^x 

(i) y = a^x : a > 1

 

(i) y = a^x 0 <>

 

Contoh:
Buatlah grafik dari y = 2^x!
Jawab: Buatlah tabel yang menunjukkan hubungan antara x dan y = f (x) = 2^x . Dalam hal ini pilih nilai x sehingga y mudah ditentukan. 

 

3. Persamaan fungsi Eksponen 
Ada beberapa bentuk persamaan eksponen, diantaranya adalah: 
 
 

- F ( x ) = 1

- Untuk f(x)  0 dan f(x)  1, maka f(x) = g(x)

- f ( x ) = -1 asalkan f (x) dan g (x) sama-sama genap atau sama-sama ganjil, 

- f ( x ) = 0 asalkan f ( x ) > 0 dan g ( x ) > 0

Contoh : 
Tentukan nilai x supaya  
Jawab: 
 
4. Pertidaksamaan Eksponen 
 

1. f ( x ) > g ( x ), 0 > 1

2. f ( x ) <>

Contoh: 

Himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan adalah.... 
Jawab: 
 

Jadi HP = { x | x > 2 }