Uji chi squared untuk uji kecocokan/ goodness of fit test

Uji chi squared secara yang dipernah dibahas pada postingan sebelumnya. salah satu kegunaan uji chi squared yaitu uji kecocokan atau goodness of fit test. silahkan klik link berikut untuk melihat penjelasan secara umum. Uji chi squared. Secara khusus akan dibahas untuk goodness of fit test beserta contoh kasus supaya lebih mudah dimengerti.

Uji kecocokan atau goodness of fit test, hipotesis nol merupakan suatu ketentuan tentang pola yang diharapkan dari frekuensi-frekuensi dalam kategori (-kategori) tertentu. Pola yang diharapkan harus sesuai dengan asumsi atau anggapan atas kemungkinan kejadian yang sama dan bersifat umum.

UJI KECOCOKAN (goodness of fit), membandingkan antara Frekuensi Observasi dengan Frekuensi Teoretis /Harapan. Apakah Frekuensi hasil Observasi menyimpang dari Frekuensi Harapan. Jika nilai (chi square) kecil, berarti kedua frekuensi tersebut sangat dekat, mengarah pada penerimaan kepada hipotesa nol (Ho).

Penetapan Hipotesis Awal dan Hipotesis Alternatif

H0 : frekuensi setiap kategori memenuhi suatu nilai/perbandingan.
H1 : Ada frekuensi suatu kategori yang tidak memenuhi nilai/perbandingan tersebut.

Penetapan Derajat Kebebasan (df)

Dalam uji kecocokan model derajad kebebasan (df) sama dengan jumlah kategori dikurangi jumlah estimator yang didasarkan pada sampel dan dikurang 1. Yang dimaksud estimator parameter adalah parameter yang diperkirakan nilainya, karena nilai parameter tidak dapat secara tepat ditentukan berdasarkan data sampel yang tersedia. Jika dirumuskan menjadi:
df = k – m -1
dengan :
k : jumlah kategori data sampel
m : jumlah nilai-nilai parameter yang diestimasi

Contoh Kasus uji kecocokan/ goodness of fit test

Sebuah distibutor alat penggilingan padi membagi pasar menjadi 4 wilayah (A, B, C, dan D). Ada informasi bahwa pendistribusian alat penggilingan merata pada setiap wilayah. Untuk membuktikan pernyataan tersebut diambil 40 arsip sebagai sampel. Dari 40 arsip tersebut diperoleh informasi yang tertuang dapa tabel. Gunakan tingat signifikansi 5 persen untuk menguji hipotesis yang menyatakan bahwa distribusi alat penggilingan di keempat wilayah merata (sama)

	Wilayah				Total Baris
	A	B	C	D
Data berdasarkan hasil sampel (O)	6	12	14	8	40
Data yang diharapkan (E)	10	10	10	10	40

Pembahasan Contoh goodness of fit

1. Hipotesis

Sebelum memulai pembahasan langkah pertama yang harus diketahui adalah permasalahan dan tujuan dari soal yang ingin dicapai oleh peneliti. Pertama Peneliti ingin membuktikan bahwa pendistribusian sama rata. sehingga bisa memperkirakan hipotesis. ini hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini

Ho : distribusi alat penggilingan di keempat wilayah merata (sama)
Ha : distribusi alat penggilingan di keempat wilayah tidak merata (tidak sama)

2. Nilai Kritis

Kedua yang perlu diperhatikan yaitu nilai kritis. Maksud dari nilai kritis tersebut adalah nilai batas dari penentu keputusan hipotesis mana yang di ambil. sehingga ini sangat perlu dilakukan. Berdasarkan penjelasan di atas.  Dalam kasus di atas tidak perlu ada parameter yang diestimasi. oleh karena itu:

df = k – 1 = 4 – 0 – 1 = 3

k = jumlah kategori data sampel (A, B, C, dan D)

Selain itu tingkat signifikansi yang digunakan adalah 0,05(5%), sehingga nilai kritisnya adalah:

X₂(0,05;3) = 7,81

nilai 7,81 ini diperoleh dari tabel chi squared. untuk mengetahui nilai tersebut harus punya tabel chi squared. silahkan klik link berikut jika mau lihat tabel chi squared

3. Nilai Hitung

Nilai uji statistik X₂ hitung diperoleh dengan cara sebagai berikut seperti pada materi sebelumnya dalam uji chi squared:

4. Kesimpulan

Setelah diperoleh nilai statistik hitung yaitu 4. kemudian kita bandingkan dengan nilai kritis tadi yang sudah diperoleh sebelumnya yaitu 7,81. nilai statistik hitung lebih kecil dari nilai kritis hitung maka keputusan tidak menolak H0, sehingga keputusan yang diperoleh berdasarkan H0 yaitu distribusi alat penggilingan di keempat wilayah merata (sama). Sudah mengerti kan ya? Bagaimana kalau nilai statistik hitung lebih besar dari nilai kritis maka keputusannya sebalikknya yaitu berdasarkan hasil Hipotesis alternatif (Ha).

Cara mengisi sel pada sheet yang terprotect

setiap orang tentunya ingin agar rumus pada database tidak diketahui orang lain. berawal dari komentar seorang pembaca setia dari sobat @infoexcel07 mengenai komentar kang Idrus Muhammad pada tulisan cara proteksi cell, sheet dan workbook pada excel 2007. kali ini info excel akan memberikan jawaban mengenai pertanyaan untuk dapat Cara mengisi sel pada sheet yang terprotect. semoga dapat memberikan jawaban yang maksimal dikarenakan akhir-akhir ini admin lagi sakit batuk dan panas alias meriyang, jadi harap maklum ya klo jawabnya agak lama.

trik yang sederhana sehingga tetap terlindungi untuk password yang memang dirahasiakan. berikut langkah singkatnya.

1. blok area yang menjadi input / masukan yang akan dirubah. diharapkan agar bukan rumus yang di blok ya karena Nantinya, kursor hanya akan berada pada area yang diblok saja. jadi, untuk rumusnya harap sudah dipatenkan terlebih dahulu sebelum dilakukan trik protect password.

2. klik kanan pada area yang sudah di blok atau diseleksi, lalu pilih format cell. dapat juga dengan menekan shorcut pada keyboard ctrl+1

3. kemudian pilih tab properties, hilangkan tanda locked. akhiri dengan menekan tombol OK.

4. klik kanan pada nama sheet, pilih protect sheet. nah, disini kunci utamanya agar dapat memilih sel yang dapat diutak-atik atau diubah-ubah atau juga di edit-edit untuk isinya.

5. cek pada select unlocked cells dan edit objects. klik ok untuk mengeksekusi perintah tadi. jangan lupa juga masukkan passwordnya dua kali dengan pasword yang sama yah agar perintah tadi dapat bekerja.

6. taraaa, sel yang sebelumnya di pilih dan akan di edit-edit akan bisa diubah tanpa masalah.

apabila belum dapat melakukan trik Cara mengisi sel pada sheet yang terprotect, diharapkan untuk memperhatikan langkah demi langkah sehingga trik Cara mengisi sel pada sheet yang terprotect dapat bekerja dengan maksimal dan rumus anda tetap menjadi rahasia dengan aman terkendali. selamat mencoba ya teman @infoexcel07.

uji chi squared

Setelah sebelumnya sudah membahas tentang materi umum non parametrik. kali ini akan menjelaskan salah satu dari uji non parametrik. Postingan kali ini membahas mengenai uji chi-square. Sedikit berbeda dengan sebelumnya, Saya  mencoba memulai dengan contoh agar lebih mudah dipahami. Mudah-mudahan lebih ngerti ya, kalau belum ngerti di komen yaaa.

Contoh uji chi square : Sebuah dadu setimbang dilempar sekali 120 kali,di peroleh data sebagai berikut.sisi 1 = 20, sisi 2 = 22, sisi 3 = 17, sisi 4 = 18, sisi 5 = 19 dan sisi 6 = 24. Dari hasil tersebut kita ingin lihat apakah hasi lemparan tersebut masuk akal. maksud dari masuk akal peluang muncul ke enam sisi tersebut sama 120/6 = 20. jadi, kita pengen tahu apakah lemparan itu masuk akal.

Contoh di atas merupakan salah satu contoh penggunaan uji chi-square. pertanyaannya pasti kenapa? disini kita melakukan observasi (melempar dadu) sebanyak 120 kali. terus kita ingin membuktikan secara ilmiah apakah hasil observasi sesuai dengan perkiraan (Harapan) yaitu peluang muncul ke enam sisi sama.
Intinya membandingkan hasil obesravasi dengan harapan yang seharusnya.

Kesimpulannya Uji chi-square merupakan pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar-benar terjadi (selanjutnya disebut dengan frekuensi observasi – O) dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data (selanjutnya disebut dengan frekuensi harapan – E).

Setelah kita mengetahui bagaimana uji chi square, sekarang kita perlu mengetahui distribusi dari uji chi square. distribusi chi square ini lah yang digunakan dalam uji ini. sehingga yang menentukan apakah ada perbedaaan atau tidak ya distribu chi squared. Distribusi khi-kuadrat yang kita gunakan sebagai uji statistik mempunyai karakteristik sebagai berikut:

1. Nilai Khi-kuadrat tidak pernah negatif, karena selisih dari frekuensi pengamatan dan frekuensi harapan dikuadratkan.
2. Ketajaman dari distribusi khi-kuadrat tidak tergantung pada ukuran sampel tetapi tergantung pada banyaknya kategori yang digunakan.
3. Distribusi khi-kuadrat bersifat menceng kanan (nilai positif), semakin meningkat jumlah derajat bebas maka semakin mendekati distribusi normal.

Sebagai rumus dasar dari uji Chi Square adalah sebagai berikut:

Sedangkan untuk mendapatkan frekuensi yang diharapkan ada dua cara. pertama frekuensi harapan sudah diketahui seperti contoh di atas kemudian cara kedua dengan menggunakan rumus tapi ini berlaku untuk data yang sudah ditabulasi. nanti akan diberikan contoh. rumusnya seperti berikut.

Langkah-langkah/ prosedur dalam uji chi squared secara umum 

1. Letakkan frekuensi-frekuensi terobservasi dalam k kategori. Jumlah frekuensi itu seluruhnya harus N, yakni banyak observasi-observasi independen.
2. Dari H0 tentukan frekuensi yang diharapkan untuk tiap-tiap k sel itu. Manakala k>2, dan bila lebih dari 20% dari Ei kurang dari 5, gabungkanlah kategori-kategori yang berdekatan apabila hal ini memungkinkan, dan dengan demikian kita mengurangi harga k serta meningkatkan nilai beberapa Ei. Apabila k=2, tes X² untuk kasus satu sampel dapat digunakan secara memadai hanya jika tiap-tiap frekuensi yang diharapkan adalah lima atau lebih.
3. Hitung nilai X2 dengan rumus Σ(Oi-Ei)2/Ei.
4. Tetapkan harga db=k-1.
5. Dengan melihat tabel Chi squared, tetapkan probabilitas yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga yang sebesar nilai X² hitungan untuk harga db yang bersangkutan. Jika nilai ini sama atau kurang dari α, H0 ditolak.

Uji Chi Square dapat digunakan untuk menguji :

1. Uji X² untuk Bentuk Distribusi (Goodness of Fit)
   UJI KECOCOKAN (goodness of fit), membandingkan antara Frekuensi Observasi dengan Frekuensi Teoretis /Harapan. Apakah Frekuensi hasil Observasi menyimpang dari Frekuensi Harapan. Jika nilai (chi square) kecil, berarti kedua frekuensi tersebut sangat dekat, mengarah pada penerimaan kepada hipotesa nol ( Ho).
2. Uji X² untuk Independensi
   UJI INDEPENDENSI : Menguji apakah ada atau tidak ada hubungan antara dua kategori suatu hasil observasi dari suatu populasu dnegan kategori populasi lainnya. Uji independensi disebut juga analisis tabel kontingensi
3. Uji X² untuk Perbedaan
   Uji chi squared untuk perbedaan: Bentuk hipotesis (Ho) yang digunakan dalam hal ini adalah: “tidak terdapat perbedaan dari keadaan atau peristiwa dari kelompok sampel yang satu dengan kelompok sampel yang lain”. Sedangkan untuk Ha adalah: “terdapat perbedaan dari keadaan atau peristiwa dari kelompok sampel yang satu dengan kelompok sampel yang lain”.

Selanjutnya akan dibahas secara terperinci dari ketiga jenis uji chi squared di atas. Sampai ketemu di pertemuan selanjutnya. Kalau ada yang butuh tabel chi squared silahkan kesini.

Uji statistik non parametrik

Pada pelajaran terdahulu kita telah mempelajari uji statistik parametrik. Uji statistik parametrik dilakukan terhadap data yang telah berdistribusi normal. Kemudian bagaimana kalau tidak normal? transformasi data pun tidak mengubah keadaan tersebut.atau kah data yg digunakan ternyata bukan data interval dan rasio yang merupakan syarat dari uji parametrik.

Apabila kita menghadapi masalah seperti di atas, jangan putus asa dulu karena masih banyak jalan ke roma.hehehhe.. caranya bisa menggunakan uji non parametrik yang memiliki persyaratan lebih longgar. Salah satun yaitu tidak perlu asumsi normal. Oleh karena itu, uji ini sering disebut uji bebas distribusi. Kali ini akan dibahas secara umum tentang uji non parametrik dan kemudian akan dibahas masing-masing uji tersebut beserta tutorialnya. ini menjadi salah satu proyek statistik ceria.hehehe

Kelebihan uji nonparametrik antara lain:

• Tidak perlu mengetahui nilai dari populasi. karena dalam uji parametrik memerlukan nilai parametrik untuk menentukan uji parametrik yang digunakan.
• Dapat menggunakan semua jenis skala data. dalam uji parametrik cuma bisa menggunakan skala interval atau raasio. sedangkan uji parametrik selain bisa menggunakan interval rasio atau interval bisa juga menggunakan skala nominal dan ordinal.
• Dapat digunakan sampel yang kecil
• Sederhana dalam perhitungannya

Kelemahan Uji non parametrik:

• Jika data telah memenuhi semua syarat dalam uji parametrik, maka merupakan pennghamburan data jika uji nonparametrik tetap dilakukan
• Belum ada metode nonparametrik untuk menguji interaksi-interaksi dalam model analisis varian (anova)
• Memerlukan tabel statistik khusus dalam menyimpulkan hasil analisis . tabel tersebut tidak mudah diporelah

Jenis-jenis uji nonparametrik  yang bisa digunakan:

Kali ini hanya mencatumkan uji-uji yang digunakan dalam non parametrik. untuk selanjutnya akan dibahas masing-masing uji tersebut. Uji ini saya buat dalam satu tabel sehingga agar mudah dipahami. Berikut summary table uji non parametrik.

[Tutorial SPSS] Membuat tabel t, tabel F. dan Chi-square

Analisis statistik inferensia pasti melibatkan uji hipotesis yang mengharuskan anda memiliki data nilai, tabel t, F, dan Ci-square. Anda tidak perlu bingung apabila tabel tersebut tersedia karena SPSS memampukan anda membuat tabel tersebut.

Membuat tabel t

Anda dapat membuat tabel t dengan mudah. Langkah pertama adalah dengan membangun data untuk variabel df (degree of freedom). Sebagai contoh, Anda membangun tabel t dengan nilai df pada rentang 1  sampai 15, seperti pada gambar berikut:

Nilai tabel t ditentukan oleh besarnya tingkat keyakinan atau besarnya nilai alfa. Pada contoh ini kita ambil tingkat keyakinan 95% atau nilai alfa=5%. berikut ini langkah-langkah untuk pembuatan tabel t.

• Klik Transform => compute Variable pada menu sehingga akan muncul kotak dialog Compute Variable
  
• Pada kotak target variabel, isikan nama variabel yang akan anda buat, tabel_t(jangan memakai spasi karena menyebabkan tidak valid)
• Pada function group, pilih inverse DF dan pada Function and Special Variables, piih Idf.T
• klik dua kali Idf.T pada Function and Special Variables sehingga akan muncul IDF.T(?,?) pada kotak Numeric Expression
• Tanda tanya pertama, masukkan nilai prob atau tingkat keyakinan. masukkan nilai 0.95. Sedangkan tanda tanya kedua adalah nilai degree of freedom, sisipkan variable df. seperti pada gambar di atas.
• klik OK.

Membuat tabel F

Membuat tabel F pada prinsipnya sama dengan membuat tabel t, namun memiliki dua degree of freedom, yaitu numerator (df1) dan denominator (df2). Contoh kali ini, df1 = 2 dan df2 seperti contoh sebelumnya. Tingkat keyakinan 95% atau nilai alfa = 5%. Berikut ini langkah-langkah untuk embuat tabel F.

• Klik transform => compute pada menu sehingga akan muncul kotak dialog compute variable.
• isi kotak target variable dengan nama variable yang akan dibuat => tabel_F
  
• Pada kotak Numeric Expression ketik IDF.F(?,?,?). masukkan nilai prob atau tingkat keyakinan 0.95 pada tanda tanya pertama. Pada tanda tanya kedua, masukkan nilai df1 dengan 2. Sedangkan tanda tanya ketiga, masukkan nilai df2 atau sisipkan variable df.
• klik OK.
  

Membuat Tabel Chi-square

Untuk membuat tabel ci-square pada prinsipnya sama dengan membuat kedua tabe sebelumnya. Berikut  ini langkah-langkahnya:

• Klik transform => compute pada menu sehingga akan muncul kotak dialog compute variable.
  
• Pada kotak target Variable, isi nama variabel yang akan anda buat => tabel_chisqr. Pada kotak numeric Expression, ketik IDF.CHISQ (?,?). Masukkan nilai prob dengan tingkat kepercayaan 0.95 pada tanda tanya pertama. Sedangkan pada tanda tanya kedua, siapkan variabel df.
• klik OK.
  

Cara Cepat Membuat Column Chart pada Microsoft Excel 2007

sobat info excel pastinya sudah mengenal apa itu chart dan bagaimana membuatnya. Cara Cepat Membuat Column Chart pada Microsoft Excel 2007 akan menjadi pokok pembahasan dalam pembuatanya agar mudah dipahami. Chart atau sering disebut grafik adalah salah satu fasilitas yang dimiliki Microsoft Excel yang sangat populer dan penting. Melalui chart sebuah laporan dapat dibaca dengan cepat karena tampil dalam bentuk visual dan penyajian yang menarik.

berikut ini info excel blog akan memberikan contoh bagaimana cara membuat grafik (chart) agar dapat menampilkan rekap dalam satu periode terlihat lebih menarik. grafik atau diagram garis (line chart) berguna untuk menyajikan perbandingan data pada satu atau beberapa seri data.

masih ingatkan studi kasus mengenai Membuat Laporan Penjualan Buku Pendidikan? nantinya akan info excel blog bagikan mengenai cara membuat grafik dalam bentuk diagram batang. diharapkan dengan telah tersajinya dalam bentuk diagram batang dapat lebih mudah menentukan strategi dalam penjualan buku.

1. buka terlebih dahulu file Membuat Laporan Penjualan Buku Pendidikan atau dapat di download terlebih dahulu.

2. blok kolom bulan dan jumlah, tapi perlu di ingat tidak sampai baris TOTAL. lebih jelasnya lihat gambar berikut ini.

3.  Pilih menu Insert > Column (pilih type nya sesuai selera ajah yaa..) misalkan saja info excel menggunakan type 2-D Column.

4. secara otomatis akan tampil seperti berikut. tinggal nantinya edit-edit sendiri sesuai kebutuhan sobat info excel blog yah.


5. Tinggal merubah tittle “Jumlah” menjadi “LAPORAN PENJUALAN BUKU PENDIDIKAN".
Bagaimana? mudah banget kan?

oh iya, sebagai sampel info excel juga akan memberikan gambaran mengenai beberapa diagram kolom dengan tampilan 3 Dimensi (kayaknya keren nih). Secara tampilan memang untuk tampilan 3Dimensi memang lebih unggul dan lebih menyajikan gambar chart column yang lebih terkesan Nyata.

Layout Chart 3-D Clustered Column

Layout Chart Clustered Cylinder

Layout Chart Clustered Cone

Layout Chart Clustered Pyramid

begitu mengesankan sekali tutorial dalam Cara Cepat Membuat Column Chart pada Microsoft Excel 2007. bermacam-macam bentuk chart column agar dapat memberikan gambaran mengenai perkembangan suatu data sehingga lebih memaksimalkan dalam penentuan strategi bisnis agar meraih keuntungan atau profit yang maksimal. @infoexel07

Membuat Laporan Penjualan Barang Elektronik

Pada kesempatan ini, @infoexcel07 akan membahas mengenai studi kasus dalam membuat laporan penjualan barang elektronik. Laporan penjualan penting untuk diketahui seberapa besar permintaan pada periode tertentu agar dalam periode berikutnya dapat dilakukan peramalan untuk menyiapkan stok demi tercapainya target penjualan yang diperoleh masing-masing sales officer. informasi tersebut meliputi :

1. Jumlah penjualan yang diperoleh sales office baik untuk masing-masing tipe barang maupun total.
2. jumlah rata-rata penjualan baik untuk masing-masing tipe barang maupun total keseluruhan.
3. jumlah penjualan tertinggi yang diperoleh sales officer untuk masing-masing tipe barang.
4. jumlah penjualan terendah yang diperoleh salesoffice untuk masing-masing tipe barang.
5. proporsi penjualan yang dicapai oleh sales officer untuk masing-masing tipe barang maupun total.

sobat @infoexcel07 diminta untuk membuat laporan penjualan barang elektronik dengan bentuk seperti layout dibawah ini :

Penyelesaian

data yang tersedia adalah sebagai berikut :

untuk menyelesaikan studi kasus tersebut diatas, dapat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :

1. Buka program aplikasi Microsoft Excel 2007.
2. buatlah layout semirip mungkin dengan gambar layout seperti diatas atau dapat download file.
3. untuk mengetahui presentase berapa besarnya fee yang diterima tuliskan rumus =C7/C$16 pada cell D7. Copy dan paste special – formula dari cell D8:D15. lakukan hal yang sama pada kolom F7:F15, H7:H15, J7:J15, L7:L15, dan N7:N15.
4. pada kolom TOTAL, pada cell M7 dapat dituliskan rumus =C7+E7+G7+I7+K7. copy dan paste special – formula pada cell M8:M15.
5. pada baris (row) Total, agar mengetahui total dari row 7 sampai dengan row 15 dapat menuliskan rumus =SUM(C7:C15) pada cell C16. hal yang sama juga lakukan copy + paste special – formula untuk cell E16, G16, I16, K16 dan M16.
6. baris rata-rata digunakan untuk mengetahui berapa penjualan rata-rata dari beberapa sales officer per tipe barang. rumusnya =AVERAGE(C7:C15) pada cell C17. hal yang sama juga lakukan copy + paste special – formula untuk cell E17, G17, I17, K17 dan M17.
7. Penjualan maksimum dimanfaatkan untuk memberikan informasi mengenai fee tertinggi yang diterima oleh sales officer PT. PENJUALAN ELEKTRONIK. rumusnya seperti ini ya =MAX(C7:C15) yang dituliskan di cell C18. hal yang sama juga lakukan copy + paste special – formula untuk cell E18, G18, I18, K18 dan M18.
8. Penjualan minimum dimanfaatkan agar mengetahui kinerja sales officer yang masih kecil. dengan adanya informasi tersebut diharapkan kinerja dari sales officer terus bersaing sehingga memberikan keuntungan maksimal bagi perusahaan dan juga sales officernya. rumus singkatnya sebagai berikut =MIN(C7:C15) yang di inputkan pada cell C19. hal yang sama juga lakukan copy + paste special – formula untuk cell E19, G19, I19, K19 dan M19.

hasilnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

secara keseluruhan, EKO MULYADI dapat dikatakan menjadi The Best Sales Officer pada studi kasus penjualan barang elektronik. memang sederhana sekali, tapi manfaat yang dirasakan tentunya lebih dari sebuah kata sederhana bukan? semoga tutorial singkat yang @infoexcel07 sampaikan ini dapat bermanfaat di dunia nyata.