[Tutorial] Uji stasioneritas dengan EViews

Sebelumnya telah kita bahas secara teori bagaimana uji stasioner. kali ini kita akan membahas langkah-langkah uji stasioneritas dengan menggunakan EViews 6.0. langsung aja ya kita saksikan.

Langkah-Langkah Uji stasioneritas dengan EViews

1. Masukkan data yang akan digunakan. Dengan mengikuti langkah berikut.

2. Pilih file workfile yang akan digunakan. Dan selajutnya next-next aja. sehingga akan menghasilkan data sebagai berikut.

3. Klik dua kali salah satu variabel yang akan diuji. Hasilnya sebagai berikut:

4. Setelah ini kita akan melakukan langkah-langkah menetukan pengujian. Sesuai yang dijelaskan pada materi sebelumnya. Ada beberapa cara untuk menentukan stasioneritas. Maka pada tahap ini kita akan mencoba satu-satu.

a. Grafik

1. Pilih view, kemudian graph. Sesuai gambar berikut:

Setelah itu langsung ok aja. Kalau mau diubah-ubah bisa juga. Hasilnya sebagai berikut:

Berdasarkan gambar diatas terlihat bahwa adanya indikasi datanya stasioner. Hal itu terlihat dari grafiknya berada disekitar rata-rata atau dengan kata lain rata-rata dan varians konstan.

b. Correlogram

1. Hampir sama dengan sebelumnya. Pilih view kemudian correlogram. Seperti gambar berikut:

2. Kemudian muncul gambar berikut: pilih level untuk stasioner data level untuk 1st difference untuk data first difference, dst. Sedangkan untuk lag-nya untuk melihat sampai lag keberapa mau dilihat. Berbeda dengan SPSS, EViews bisa ditentukan sendiri lag-nya.

3. Hasilnya sebagai berikut:

Berdasarkan hasil tersebut terlihat bahwa correlogram secara cepat menuju nol, sehingga dikatakan datanya stasioner. Dilihat Q-stat terlihat bahwa nilainya signifikan artinya datanya stasioner sesuai dengan materi sebelumnya.

c. Unit Root test

Kali ini kita melangkah ke uji formal yang biasa kita gunakan dalam penelitian ilmiah. Disini ada beberapa metode yang akan digunakan sehingga akan dibahas masing-masing.

1. Sama dengan sebelumnya. Dengan view dan unit root.

2. Kemudian menetukan metode apa yang digunakan. Dan model apa yang digunakan. Kali ini kita menggunakan 3 metode yaitu DF, ADF, Philips-peron. Sedangkan untuk medolnya bisa dicoba-coba.

Hasil uji 3 metode tersebut adalah sebagai berikut:

a. DF (Dickey-Fuller)

Berdasarkan hasil tersebut terlihat bahwa nilai ADF lebih kecil dari nilai kritisnya sehingga tolak h0 sehingga datanya stasioner.

b. ADF (Augmented Dickey Fuller)

Sama dengan DF, menunjukkan bahwa datanya stasioner.

c. Philips perron

Berdasarkan hasil tersebut data masih menunjukkan stasioner, tapi signifikan pada 5%.


5. Kesimpulan data yang kita gunakan menunjukkan datanya stasioner dengan menggunakan beberapa metode diatas.

nb:untuk datanya bisa diambil disini. datanya bukan cuma indonesia sehingga bisa dicoba latihan untuk data lainnya. (excel) sedangkan untuk workfilenya disini (EViews) untuk pdf dari tutorial diatas bisa didownload disini (pdf)

Uji Stasioneritas data Time Series lengkap

Dalam berbagai studi ekonometrik, data time series paling banyak digunakan. namun, penggunaan time series tidak lepas dari permasalahan autokorelasi yang sudah dibahas sebelumnya. tetapi kali ini kita tidak akan membahas autokorelasi lagi. kali ini kita akan bahas bentuk lain dari autokorelasi yaitu stasioneritas. karena autokorelasi mengakibatkan data menjadi tidak stasioner.

Penentuan stasioner ini sangatlah penting. Hal ini berkaitan dengan dengan metode estimasi yang digunakan. Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa jenis data yang digunakan akan menetukan estimasi yang digunakan. namun secara umum banyak metode dalam membuat model-model ekonometrik dengan data time series yang mengharuskan kita menggunakan data yang stasioner. jadi, patutlah kita mengatakan stasioneritas menjadi masalah penting dalam analisis data time series.

Ide dasar dari stasioneritas adalah hukum probabilitas mengharuskan proses tidak berubah sepanjang waktu, dengan kata lain proses dalam keadaan setimbang secara statistik (Cryer, 1986).
Sekumpulan data dinyatakan stasioner jika nilai rata-rata dan varian dari data time series tersebut tidak mengalami perubahan secara sistematik sepanjang waktu, atau sebagian ahli menyatakan rata-rata dan variannya konstan (nachrowi dan haridus usman, 2006).

Sebelum kita masuk dalam uji stasioneritas, perlu kita mengetahui beberapa model time series stokastik yang tidak stasioner:

1. Random walk tanpa intersep

Random walk tanpa intersep akan mengalami rata-rata konstan pada awalnya, namun nilai variansnya meningkat sejalan dengan bertambahannya waktu.

2. Random walk dengan intersep

Sedangkan random walk dengan intersep tidak hanya variansnya yang tidak konstan tetapi juga rata-ratanya meningkat sejalan dengan bertambahnya waktu.



3. Random walk dengan trend

salah satu variasi model random walk adalah dengan menambahkan trend dengan modelnya. sehingga modelnya berubah menjadi:


berdasarkan hasil tersebut. walaupun nilai variansnya konstan namun nilai rata-ratanya berubah sepanjang waktu. sehinga model masih belom stasioner.


4. Random walk dengan intersep dan trend

dengan adanya intersep pada model random walk trend akan mengakibatkan rata-rata dan variansnya tidak konstan.

Pengujian stasioneritas:

1. Grafik

Untuk melihat adanya stasioneritas dapat dengan mudah kita lihat dengan grafik. grafik tersebut dibuat plot antara observasi dengan waktu. jika terlihat memiliki rata-rata dan varians konstan, maka data tersebut dapat disimpulkan stasioner. berikut contoh metode grafik yang merupakan data stasioner:



2. Korelogram

Metode grafik diatas memiliki kelamahan dalam objektivitas peneliti. karena setiap peneliti memiliki pandangan yang bisa berbeda-beda. sehingga, dibutuhkan uji formal yang akan menguatkan keputusan secara ilmiah. salah satu uji formal tersebut adalah korelogram. pada dasarnya korelogram merupakan teknik identifikasi stasioner data time series melalui fungsi autokorelasi(ACF). didapat dengan membuat plot antara ρk dan k (lag). Plot antara ρk dan k ini disebut korelogram populasi. Dalam praktek, kita hanya dapat menghitung fungsi otokorelasi sampel (Sample Autocorrelation Function). untuk data yang stasioner, korelogram menurun dengan cepat seiring dengan meningkatnya k. Sedangkan untuk data yang tidak stasioner, korelogram cenderung tidak menuju nol (turun lambat)


Correlogram ini hampir sama dengan metode grafik, karena masih menggunakan unsur subjektivitas. oleh karena dasar metode ini digunakanlah beberapa metode formal yang dilakukan untuk menguji hipotesis ρk. dimana hipotesisnya sebagai berikut
h0 :ρk = 0
h1 :ρk ± 0
sehingga apabila terima h0 maka dapat dikatakan data yang digunakan sudah stasioner.


Metode formal yang dimaksud di atas dalam mendeteksi stasioneritas menggunakan korelogram:

• Uji bartlet

Bartlett menunjukkan bahwa jika suatu time series dibentuk melalui proses white noise, maka sampel otokorelasi-nya akan berdistribusi normal dengan mean 0 dan standar deviasi 1/ T½, dimana T banyaknya pengamatan, bila ada rk > 0.2 (dua kali standar deviasi), maka kita yakin dengan kepercayaan 95% bahwa ρ ± 0 dan berarti time series yang sedang kita analis bukan berasal dari proses white noise. Atau secara matematis dituliskan dengan: rk ± Zα/2 s.e

• Uji box-pierce

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah nilai ρk pada sekumpulan waktu secara nyata berbeda dengan 0.
untukk menguji hipotesis tersebut tersebut, kita gunakan tes Q yang dikenalkan oleh Box dan Pierce,



• Uji Ljung-Box

Sejatinya uji ini hampir bisa dibilang kembar. namun, uji ini lebih "powerful". uji ini cocok untuk sampel yang berukuran kecil
untuk penetuan penolakan hipotesis, hampir sama dengan uji diatas.


3. Uji unit root

kedua metode diatas masih menggunakan subjektivitas sehingga diperlukan uji formal. uji formal ini disebut uji unit root. uji ini yang paling sering digunakan dalam melakukan uji stasioneritas. uji ini disebut Dickey-Fuller (DF) test sesuai dengan yang menciptakan yaitu David Dickey dan Wayne Fuller.dimana menggunakan persamaan berikut:


sehingga akan membentuk hipotesis sebagai berikut:

H0: δ = 0
H1: δ ≠ 0

Jika kita tidak menolak hipotesis δ = 0, maka ρ = 1. Artinya kita memiliki unit root, dimana data time series Yt tidak stasioner.

Pada penerapannya, ada tiga bentuk persamaan uji Dickey-Fuller sebagai berikut:

1. Model tanpa intersep
2. Model dengan intersep
3. Model dengan intersep dan memasukkan variabel bebas waktu.

hal ini penting karena akan menetukan model yang digunakan. penetuan dengan atau tanpa intersep tergantung dari datanya. yang akan digunakan untuk pemilihan model pada software statistik misalnya EViews. secara umum kita bisa mencobanya masing-masing model sehingga keputusanya akan lebih tepat.

Model-model sebelumnya mengasumsikan erorr(ut) tidak berkorelasi, Hampir tidak mungkin. Untuk mengantisipasi adanya korelasi tersebut, Dickey-Fuller mengembangkan pengujian diatas dengan sebutan: Augmented Dickey-Fuller (ADF) Test
formulasinya sebagai berikut:



Berdasarkan model tersebut kita dapat memilih tiga model yang akan digunakan untuk melakukan Uji ADF, model tersebut sama dengan model ADF di atas. Penjelasan lengkap mengenai uji tersebutdapat dilihat pada Gujarati (2004) halaman 814-818.

Mengatasi Ketidakstasioneran Data Time Series

Apabila suatu data runtun waktu (time series) tidak stasioner atau memilki akar unit, ada beberapa trik yangg dapat dilakukan untuk menstasionerkan data tersebut. Salah satu caranya adalah dengan proses difference stokastik, yaitu dengan mengurangkan set data runtun waktu dengan akar unitnya. Misalkan suatu data runtun waktu memiliki persamaan akar unit:



Maka proses difference stokastiknya adalah,

Data runtun waktu yang tidak di-difference-kan sering juga disebut sebagai data level dan memiliki lambang difference I(0). Sedangkan untuk data yang telah di-difference-kan pada orde ke-n memiliki lambang difference I(n). Proses difference stokastik akan mengubah data runtun waktu yang tadinya tidak stasioner menjadi data runtun waktu yang stasioner dan memiliki rata-rata serta varians yang konstan antar periodenya.
Proses difference stokastik merupakan salah satu bentuk transformmasi data. Ada beberapa bentuk lain transformasi suatu data, antara lain, transformasi ke bentuk logaritma (log), logaritma natural (ln), standarisasi (z-score), dll. Tujuan dari transformasi yang lain tersebut biasanya bukan untuk meghilangkan akar unit atau menstasionerkan data, tetapi menghilangkan efek satuan, menormalkan data, dsb. Namun, biasanya, data yang ditransformasi ke bentuk2 tersebut juga menjadi stasioner.
 

nb;
untuk tutorialnya ada disini gan..[tutorial]-uji-stasioneritas-dengan-eviews
untuk uji stasioner data panel disini Uji Stasioner (unit root) untuk Data Panel

Metode Box - Jenkins (ARIMA)

Metode peramalan saat ini cukup banyak dengan berbagai kelebihan masing-masing. kelebihan ini bisa mencakup variabel yang digunakan dan jenis data time seriesnya. nah, dalam penentuan peramalan terbaik ini cukup sulit. tapi salah satu tehnik peramalan paling sering digunakan adalah ARIMA(autoregresif integreted moving average). ARIMA ini sering juga disebut metode runtun waktu box-jenkins. Dalam pembahasan kali ini kita akan sedikit membahas ARIMA.

Model ARIMA adalah model yang secara penuh mengabaikan independen varibel dalam pembuatan peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. namun untuk peramalan jangka panjang ketepatan peramalannya kurnag baik. Tujuan ARIMA adalah untuk menentukan hubungan statistik yang baik antar variabel yang diramal dengan nilai historis variabel tersebut sehingga peramalan dapat dilakukan dengan model tersebut.

ARIMA digunakan untunk suatu variabel (univariate) deret waktu. untuk mempermudah dalam menghitung model ARIMA dapat digunakan berbagai aplikasi diantaranya EViews, Minitab, SPSS,dll.dalam pembahasan kali ini menggunakan aplikai EViews 6.0.

Klasifikasi model ARIMA:

Model ARIMA dibagi dalam 3 unsur, yaitu: model autoregresif(AR), moving average(MA), dan Integreted(I). ketiga unsur ini bisa dimodifikasi sehingga membentuk model baru. misalnya model autoregresif dan moving average (ARMA). namun, apabila mau dibuat dalam bentuk umumnya menjadi ARIMA(p,d,q). p menyatakan ordo AR, d menyatakan ordo Integreted dan q menyatakan ordo moving avirage. apabila modelnya menjadi AR maka model umumnya menjadi ARIMA(1,0,0). untuk lebih jelasnya berikut dijelaskan untuk masing-masing unsur.

Autoregresif

bentuk umum dari model autoregresif dengan ordo p (AR(p)) atau model ARIMA(P,0,0) dinyatakan sebagai beikut:

maksud dari autoregresif yaitu nilai X dipengaruhi oleh nilai x periode sebelumnya hingga periode ke-p. jadi yang berpengaruh disini adalah variabel itu sendiri.

Moving average

bentuk umum dari model moving average dengan ordo q (MA(q)) atau model ARIMA(0,0,q) dinyatakan sebagai beriku:

maksud dari moving average yaitu nilai variabel x dipengaruhi oleh error dari varibel x tersebut.

Integreted

bentuk umum dari model integreted dengan ordo d (I(d)) atau model ARIMA(0,d,0). integreted disini adalah menyatakan difference dari data. maksudnya bahwa dalam membuuat model ARIMA syarat keharusan yang harus dipenuhi adalah stasioneritas data. apabila data stasioner pada level maka ordonya sama dengan 0, namun apabila stasioner pada different pertama maka ordonya 1, dst.


Model ARIMA dibagi dalam 2 bentuk, yaitu model ARIMA tanpa musiman dan model ARIMA musiman. model ARIMA tanpa musiman merupakan model ARIMA yang tidak dipengaruhi oleh faktor waktu musim. bentuk umum dapat dinyatakan dalam persamaan berikut.

sedangkan ARIMA musiman merupakan model ARIMA yang dipengaruhi oleh faktor waktu musim. model ini biasa disebut Season ARIMA(SARIMA). bentuk umum dinyatakan sebagai berikut.

Adapun tahap-tahapan pembuatan model ARIMA:

1. identifikasi model tentatif (sementara)

2. Pendugaan parameter

3. cek diagnostic

4. forecasting

1. Identifikasi

Pada tahap ini kita akan mencari atau menetukan p, d, dan q. penentuan p dan q dengan bantuan korelogram autokorelasi(ACF) dan korelogram autokorelasi parsial(PACF). Sedangkan ‘d’ ditentukan dari tingkat stasioneritasnya. ACF disini mengukur korelasi antara pengamatan dengan lag ke-k sedangkan PACF merupakan pengukuran korelasi antara pengamatan dengan lag ke-k dan dengan mengontrol korelasi anttara dua pengamatan dengan lag kurang dari k. atau dengan kata lain, PACF adalah korelasi antara yt dan yt-k setelah menghilangkan efek yt yang terletak diatara kedua pengamatan tersebut.

2. Pendugaan parameter

Pada tahap ini tidak akan dijelaskan secara teori bagaimana langkah-langkah menduga parameter. Mungkin teman-teman bisa mencari di referensi. Dalam menduga parameter ini sangatlah susah kalau dikerjakan secara manual. Sehingga diperlukanlah bantuan software-software. Sekarang ini banyak sekali software yang digunakan untuk melakukan analisis ARIMA seperti SPSS, EViews dan Minitab.

3. Cek Diagnostik

Setelah menduga parameter, langkah selajutnya adalah menguji model apakah modelnya sudah baik untuk digunakan. Untuk melihat model yang baik bisa dilihat dari residualnya. Jika residualnya white noise, maka modelnya dapat dikatakan baik dan sebaliknya.

Salah satu cara untuk melihat white noise dapat diuji melalui korelogram ACF dan PACF dari residual. Bila ACF dan PACF tidak signifikan, ini mengindikasikan residual white noise artinya modelnya sudah cocok.

Selain itu dapat dilakukan dengan test Ljung- Box untuk mengetahui white noisenya. Apabila hipotesis awalnya diterima maka residual memenuhi syarat white noise. Sebaliknya jika hipotesis awalnya ditolak maka residual tidak white noise. Statistik uji Ljung-Box sebagai berikut:

Dari hasi tersebut mungkin saja ada beberapa model yang baik digunakan. Sehingga langkah selanjutnya dengan memilih model terbaik dengan melihat beberapa indicator lain, seperti AIC, SIC, R2adjusted

4. Forecasting

Setelah ketiga tahap itu dilewati maka dapat dilakukan peramalan. Peramlan ini sesungguhnya merupakan penjabaran dari persamaan berdasarkan koefisien-koefisien yang didapat, sehingga kita dapat menetukan kondisi di masa yang akan datang.

refrensi:
Nachrowi Djalal Nachrowi dan Hardius Usman. ekonometrika untuk analisis ekonomi dan keuangan. 2006.
Lembaga Penelitian dan Pemberdayaan Masyarakat. IPB. Model Box jenkins ARIMA 2006.

Mengatasi uji autokorelasi

Setelah sebelumnya kita membahas bagaimana kita cara mendeteksi uji autokorelasi, maka kali ini akan kita bahas bagaimana kita mengatasi hal tersebut sehingga datanya bisa menjadi stasioner.

berikut ada beberapa langkah dalam mengatasi autokorelasi: 

1. Evaluasi model

Langkah pertama yang harus dilakukan untuk mendeteksi autokorelasi yaitu dengan mengidentifikasi apakah autokorelasi itu pure autocorrelation atau karena mis-spesification model. Mis-spesifikasi disini adalah kemungkinan adanya kuadratik model atau modelnya mengandung kuadratik. Sehingga apabila hasil tersebut masih mengandung autokorelasi maka autokorelasi tersebut merupakan pure autocorrelation.

2. Generalized Least Squared(GLS)

            Setelah kita mengetahui ternyata pure autocorrelation . maka langkah selajutnya yaitu salah satunya dengan melakukan transformasi. Transformasi ini dilakukan dengan mengurangi nilai variabel (bebas dan terikat) pada waktu ke-t, dengan waktu ke-(t-1).

Pertama, kita memulai dengan regresi biasa.

dan

Sehingga akan membentuk persamaan umum berikut:

Atau bisa dibentuk menjadi:

Dimana:

             Jika autokorelasi di dalam residual tinggi (p=1), maka kita akan persamaan regresi tanpa intersep. Sedangkan jika (p=0) maka model regresi yang akan didapat adalah regresi dengan pembeda pertama.

             GLS ini bisa digunakan jika nilai roh didapatkan. Permasalahannya roh didapatkan dari nilai populasi yang sulit diperoleh. Sehingga perlu dilakukan roh berdasarkan data sampel.

1. First-Difference Method (Pembeda Pertama)

            Metode ini dapat digunakan jika statistic Durbin-Watson lebih kecil dibandingkan koefisien determinasi (DW<R2). Sehingga dengan nilai DW yang kecil, maka pada residual terdapat autokorelasi yang kuat. Jika autokorelasi kuat, kita dapat mengasumsikan roh = 1. Sehingga menggunakan metode pembeda pertama.

2. Estimasi roh dengan Durbin Watson

Permasalahan metode pembeda pertama adalah kita harus mempunyai nilai korelasi yang kuat. Sehingga untuk korelasi tidak terlalu kuat tidak bisa digunakan. Sehingga cara selajutnya yaitu dengan menggunakan estimasi roh . salah satu cara yaitu dengan estimasi Durbin-Watson.

Formula diatas untuk data yang besar. Sedangkan untuk data berukuran kecil, sebaliknya menggunakan formulasi yang diusulkan oleh Theil-Nagar, yaitu:

Dimana: k adalah jumlah koefisien termasuk intercept
Setelah memperoleh modelnya dimasukkan ke model umum tadi sehingga akan membentuk model baru yang akan dilakukan analisis regresi. Kemudian hasilnya diharapkan sudah tidak mengadung autokorelasi.

3. Estimasi roh berdasarkan residual

Berbeda dengan metode diatas yang menggunakan DW. Sedangkan pada metode ini menggunakan residual untuk menentukan roh.

Setelah memperoleh roh maka kita akan membentuk model persamaan seperti pada transformasi yang dilakukan dengan pendekatan Durbin-Watson. Selain cara itu, bisa digunakan dengan formulasi berikut:

Dari model tersebut akan diperoleh slope dengan melakukan regresi. koefisien itulah yang menjadi nilai koefisien korelasi yang diestimasi. Langkah selajutnya hampir sama dengan langkah yang telah dijelaskan diatas.

3. Newey – West Method.

Pada metode mengasumsikan bahwa sampel yang digunakan besar. Dalam perhitungannya digunakan software-software statistic salah satunya adalah E-views.
sekian dulu ya. setelah ini insya allah akan dibahas bagaimana tutorialnya.


refrensi:
Nachrowi Djalal Nachrowi dan Hardius Usman. ekonometrika untuk analisis ekonomi dan keuangan. 2006.
Gujarati, Basic_Econometrics. 2004. bisa didowload
autocorelasi. basic economic. sanjoyo. bisa didownload disini
guy judge march 2007. bisa didownload disini

Penyebab, Dampak dan Mendeteksi Autokorelasi

Sebelumya sudah pernah dibahas masalah uji asumsi. namun, untuk kali ini akan dibahas lebih khusus lagi yaitu uji asumsi autokorelasi. untuk lengkap uji asumsi yang lain bisa kesini. langsung aja yaaa gan.... sekidot..:p

Autokorelasi adalah korelasi yang terjadi antar observasi dalam satu variabel (Nachrowi djalal dan Hardius usman:2006). Korelasi ini terjadi antar waktu atau individu. Umumnya kasus autokorelasi banyak terjadi pada data time series, artinya kondisi sekarang dipengaruhi waktu lalu. Oleh karena itu, dalam analisis data time series, masalah autokorelasi menjadi pusat perhatian.

Gambaran mudahnya pada kasus yang lagi ramai sekarang ini tentang Penetapan Upah Minimum provinsi (UPM) jakarta. Terus, hubungannya apa?. UPM ini selalu dipengaruhi berdasarkan UPM sebelumnya. Sehingga, dalam penetuan UPM selalu memperhatikan UPM sebelumnya. Dapat dibayangkan, bagaimana jika UPM tidak terkait dengan waktu sebelumnya. Para buruh akan mengalami ketidakpastian pada keuangannya sehingga akan menganggu urusan keluarga. Jauh banget ya. Jadi, autokorelasi sangat berguna pada kehidupan sehari-hari.

Walaupun dalam kehidupan sehari-hari autokorelasi sangat berguna, namun dalam urusan analisis regresi dalam menggunakan OLS. ini menjadi masalah utama yang harus diselesaikan. OLS mengasumsikan bahwa error merupakan variabel random yang independent (tidak berkorelasi agar penduga bersifat BLUE. Atau secara matematis dituliskan:

A. Penyebab autokorelasi

1. Kesalahan model (linier – non linier)
2. Penggunaan Lag (inertia) è data observasi pada periode sebelumnya dan periode sekarang, kemungkinan besar akan saling ketergantungan (interdependence)
3. fenomena cobweb è Munculnya fenomena sarang laba-laba terutama terjadi pada penawaran komoditi sektor pertanian è Misalnya, panen komoditi permulaan tahun dipengaruhi oleh harga yang terjadi pada tahun sebelumnya è ui tidak lagi bersifat acak (random), tetapi mengikuti suatu pola yaitu sarang laba-laba.
4. Tidak memasukkan variabel yang penting
5. Manipulasi data

B. Konsekuensi adanya autokorelasi :

1. Estimator yang dihasilkan masih unbiased, konsisten, dan asymptotical normally distributed. Tetapi tidak lagi efisien->varians tidak minimum (tidak BLUE) 
2. Estimasi standard error dan varian koefisien regresi yang didapat akan ‘underestimate’. 
3. Pemerikasaan terhadap residualnya akan menemui permasalahan. 
4. Autokorelasi yang kuat dapat pula menyebabkan dua variabel yang tidak berhubungan menjadi berhubungan. Biasa disebut spourious regression. Hal ini terlihat dari R².

C. Mendeteksi autokorelasi

1. Metode Grafik 

Metode ini merupakan metode yang paling sederhana untuk mendeteksi autokorelasi. Sekaligus merupakan langkah awal untuk mendeteksi autokorelasi. Sesuai dengan definisinya, metode ini membandingkan antara residual dengan variabel X. selain itu, dengan membandingkan antara rasidual ke-t dengan residual ke-(t-1).

Suatu grafik mengindikasikan adanya autokorelasi dapat dilihat dari polanya. Suatu grafik dikatakan mengandung autokorelasi ketika terdapat pola antara residual dengan waktu atau antara residual ke-t sampai ke-(t-1).

Pada bagian (a) terlihat bahwa grafiknya membentuk pola siklus sehingga diindikasikan terdapat autokorelasi. Hal itu juga didukung dengan grafik antara raesidual ke-t dengan residual ke-(t-1) yang menunjukkan ada hubungan liniear..pada gambar tersebut terdapatnya autokorelasi positif dan negatif. Autokorelasi positif terlihat pada bagian (a) sedangkan autokorelasi negatif pada gambar bagian (b).

2. Uji Durbin Watson

Metode grafik diatas masih memiliki permasalahan. Pada metode ini, adanya autookorelasi agak sulit untuk ditentukan karena hanya melalui subjektifitas peneliti. Sehingga, kemungkinan tiap peniliti memiliki pandangan yang berbeda-beda. Oleh karena itu, perlu dilakukan pengujian formal yang dapat dipercaya secara ilmiah. Salah satu cara untuk mengetahui adanya autokorelasi adalah uji durbin-watson.

hipotesis:
Ho=tidak ada autokorelasi
H1=ada autokorelasi

Statistik Uji :

Setelah mendapatkan statistik uji. Langkah selanjutnya adalah membandingkan dengan tabel DW. Tabel DW tediri atas dua nilai, yaitu batas bawah (dL) dan batas atas(dl) dan batas bawah(du). Berikut beberapa keputusan setelah membandingkan DW.

• Bila d < dL Þ tolak H0; Berarti ada korelasi yang positif atau kecenderungannya r= 1 
• Bila dL < d < dU Þ kita tidak dapat mengambil kesimpulan apa-apa
• Bila dU < d < 4 – dU Þ jangan tolak H0; Artinya tidak ada korelasi positif maupun negatif 
• Bila 4 – dU < d < 4 – dL Þ kita tidak dapat mengambil kesimpulan apa-apa
• Bila d > 4 – dL Þ tolak H0; Berarti ada korelasi negatif

tabel durbin-watson dapat diperoleh disini

3. Uji Run

Uji durbin Watson juga memiliki kelemahan ketika berada antara nilai dL dan dU atau antara (4-dU) dan (4-dL) maka keputusannya autokorelasi tidak bisa diketahui mempunyai autokorelasi apa tidak. Sehingga dilakukan uji lain bisa dengan metode grafik atau metode formal lainnya. Salah satu uji formal yaitu uji run.

Perinsip kerja uji run sangat sederhana yaitu dengan melihat tanda nilai residual negtaif atau positif(+) atau negatif (-), tanpa memperhatikan nilainya. Sehingga run yang dimaksud disini adalah sekelompok nilai residual yang mempunyai tanda sama secara bertusut-turut.

Contoh: (++++++)(-----)(+++++)(----)

Hipotesis:

H0=residual random
H­1=tidak demikian

Untuk menghitungnya digunakan beberapa fungsi berikut:

Dimana: 

N=jumlah observasi
N1=jumlah run positif(+)
N2=jumlah run negatif(-)

Dalam melakukan pengujian hipotesis, digunakan analisis interval kepercayaan :

E(run)-1,96 <= run <= E(run)+1,96 run

    Keputusan:

Apabila nilai Run berada diantara interval tersebut maka terima H0sehingga disimpulkan residualnya random dan tidak adanya unsur autokorelasi.

4. Uji Breusch-Godfrey(BG)/Lagrange Multiplier(LM)

Uji ini dikembangkan oleh breusch-bodfrey.

Berdasarkan model tersebut Breusch-bodfrey mengasumsikan bahwa Ut mengikuti autoregresif ordo p(AR(p)), sehingga membentuk model berikut:

Untuk materi yang tertinggal akan dibahas di bagian selajutnya. [mengatasi-uji-autokorelasi]

refrensi:
Nachrowi Djalal Nachrowi dan Hardius Usman. ekonometrika untuk analisis ekonomi dan keuangan. 2006.
Gujarati, Basic_Econometrics. 2004. bisa didowload
autocorelasi. basic economic. sanjoyo. bisa didownload disini
guy judge march 2007. bisa didownload disini

Fungsi EOMONTH

Info-Excel akan memberikan tutorial dalam merancang formula atau rumus mengenai Fungsi EOMONTH. Dimana digunakan untuk mencari tanggal akhir bulan berdasarkan tanggal awal (start_date) yang telah ditetapkan sebelumnya dengan interval waktu (satuan bulan) ke depan atau ke belakang.

Bentuk penulisan fungsi adalah sebagai berikut :

            =EOMONTH(start_date;months)

Keterangan :

Months, angka yang menyatakan interval waktu yang akan diperhitungkan dengan tanggal waktu (start_date).

Semoga Tutorial, Panduan merancang Formula atau Rumus Tips dan Trik dalam Belajar serta cara mengoptimalkan fungsi dasar Microsoft Excel 2007 untuk bisnis bermanfaat bagi anda. Jika ada pertanyaan, silahkan sampaikan sebisa dan secepat mungkin nanti akan saya tanggapi.

Fungsi DAYS360

Setelah sekian lama Info-Excel absen dari blogging, karena kagiatan yang cukup padat. Kali ini Info-Excel akan memposting tutorial mengenai Fungsi DAYS360 pada Microsoft Excel 2007. Dimana Fungsi DAYS360 akan menghasilkan jumlah dari dua tanggal yang dihitung, dengan asumsi setahun adalah 360 hari dan banyaknya hari pada tiap bulan adalah 30 hari.

Perhatikan gambar di bawah ini :

Bentuk penulisan fungsi adalah sebagai berikut :

            =DAYS360(start_date;end_date;method)

Keterangan :

Start_date,adalah tanggal dimulainya perhitungan yang dapat mengacu pada suatu alamat sel atau format tanggal yang dikenal oleh excel.

End_date, diisi tanggal akhir perhitungan yang mengacu pada suatu alamat sel atau format tanggal yang dikenal excel.

Method, argumen ini bersifat opsional. Jika diabaikan, dianggak menggunakan metode Amerika dengan nilai 0 (nol). Atau menggunakan metode Eropa dengan nilai 1 (satu).


Semoga Tutorial, Panduan merancang Formula atau Rumus Tips dan Trik dalam Belajar serta cara mengoptimalkan fungsi dasar Microsoft Excel 2007 untuk bisnis bermanfaat bagi anda. Jika ada pertanyaan, silahkan sampaikan sebisa dan secepat mungkin nanti akan saya tanggapi.