[Tutorial Minitab] Cara Mengatasi/Membuat Asumsi Data Normal dengan Box Cox Power Transformation

Sebelum ini sudah dibahas materi mengenai box cox transformation. penjelasan lengkap mengenai box cox transformation bisa ke link berikut Materi Box Cox Transformation. Kali ini akan dibahas mengenai tutorial box cox transformation diharapkan dapat mengubah data tidak normal menjadi normal. Software yang digunakan kali ini adalah minitab 16. Data yang digunakan berasal dari jurnal. data ini awalnya tidak normal dan diharapkan data menjadi normal setelah dilakukan box cox transformation. bagi yang pengen coba datanya berikut linknya Data Tidak Normal.

Langkah-langkah dalam Box Cox Transformation

Buka Aplikasi Minitab dan masukkan data sebagai berikut kedalam lembar kerja/Worksheet. berikut tampilannya.

Proses Cek Data Normal

1. Sebelum memulai langkah pertama kita cek dulu kenormalan data sehingga bisa dibuktikan apakah ampuh atau tidak box cox ini. caranya Klik Stat >> Basic Statistics >> Normality Test. Seperti pada gambar dibawah ini.
   
2. Maka akan tampil kotak dialog “Normality Test”. Masukkan nama kolom dari data hasil transformasi pada teks box “Variable”. dan pastikan bahwa “Percentile Lines” adalah “None”. Pada “Test for Normality” ada tiga jenis uji normalitas yaitu Anderson darling, Ryan-joiner (mirip shapiro Wilk) dan Kolmogorov Smirnov. Pilih yang Shapiro Wilk. Klik “OK”.
   
   
   
3. Pehatikan gambar di atas. Nilai P-Value adalah 0,018 dimana <0,050 sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa data hasil tranformasi tidak terdistribusi secara normal. Selain itu dilihat dari plot yang tidak berada disekitar garis lurus menunjukkan data tidak normal. Nah, untuk itu diperlukan transformasi agar datanya normal.

Proses Transformasi Box Cox

1. Mulai melakukan Transformasi Box-Cox dengan cara, Klik Stat >> Control Charts >> Box-Cox Transformation. Lihat gambar dibawah ini.
   
2. Maka akan tampil kotak dialog “Box-Cox Transformation” seperti pada gambar dibawah ini: Pada Combo Box pilih “All observation for a chart are in one column”. dan pada teks area masukkan nama kolom dari urutan data yang tidak normal “C1 (tidak normal)”. Pada bagian “Subgroup Sizes” isikan dengan angka 25 (Banyaknya jumlah data).
3. Klik “Options” maka akan tampil kotak “Box-Cox Transformation Options” dialog seperti dibawah ini: Pada pilihan “Store transformation data in”, masukkan nama kolom tempat hasil transformasi data. Pada contoh diatas yaitu pada kolom “hasil”. Lalu Klik “OK”.
   
4. Setelah anda mengklik “OK” maka akan tampil data hasil transformasi pada kolom “hasil” dan tampil output hasil transformasi seperti dibawah ini.
   

Intrepretasi Hasil transformasi

1. Pada tampilan chart sebelah kiri menunjukkan hubungan antara lambda dan standar deviasi. lambda yang dcoba dari 5 sampai -5. Terlihat pada gambar nilai standar deviasi semakin kecil berada pada Lower CL dan Upper CL yang berupa garis vertikal. batas itulah yang menunjukkan bahwa lambda yang terbaik berada pada garis tersebut karena nilai standar deviasi yang kecil.
2. Nilai lambda yang baik Lower CL dan Upper CL -1,43 sampai 0,47 dimana nilai lambda yang terbaik yaitu -0,46. Namun nilai lambda yang sebaiknya diambil yaitu lambda yang memiliki makna atau mudah dimengerti. Sehingga minitab menyarankan nilai lambda yang diambil pada bagian "Rounded Value" yaitu -0,5. Pada gambar diatas juga terlihat hasil transformasi pada "C2 hasil". hasil transformasi tersebut dengan lambda -0,5.
3. Untuk melihat apakah data sudah berubah menjadi data yang terdistribusi secara normal. Lakukan uji normalitas seperti cara di atas tapi dengan data hasil transformasi. berikut hasil output uji normalitas.
   
4. Pada hasil di atas terlihat titik data sudah berada di sekitar garis lurus. Selain itu, nilai P Value >0,100 sehingga bisa dikatakan hasil transformasi tersebut menjadi normal.

Proses Lanjutan

Kemudian muncul pertanyaan. Bagaimana dengan interpretasi hasil transformasi data tersebut. dengan lambda -0,5 agak susah karena variabelnya dari Y menjadi 1/. sehingga agak susah kali yaa. Saya sedikit memberikan masukkan. nilai lambda tersebut masih bisa diganti dengan nilai lainnya yang mungkin bisa punya makna misalnya jika nilai 0 maka variabel Y menjadi ln Y. ada beberapa yang mengatakan bahwa interpretasi dari ln adalah pertumbuhan dari data tersebut.

Dari hasil diatas terlihat bahwa lambda berada antara nilai -1,43 sampai 0,47. sehingga lambda yang mungkin adalah -1, -0,5 atau 0. Silahkan pilih yang mana yang kira-kira punya makna. kalau saya coba pakai lambda 0.

Caranya agar bisa transformasi pake lambda 0.Stat > Control Charts > Box-Cox Transformation. Kemudian setelah melakukan seperti cara di atas pilih option maka akan muncul tampilan berikut.

Pada gambar tersebut terdapat Optimal or rounded lambda yang merupakan perintah untuk minitab transformasi dengan nilai rounded lambda. Nah, jika mau menentukan sendiri pilih Others dan masukkan nilai lambda antara 5 sampai -5. disini saya menggunakan lambda = 0. Setelah dilakukan transformasi dan di uji normalitas ternyata datanya juga normal. Kalau mau buktikan silahkan coba sendiri. yaaaaa.

Sumber: -www.slideshare.net/miradzji/transformasi-boxcox -www.scribd.com/doc/84753288/2-Box-Cox-Dwi-Isprianti(Jurnal) -Transformasi Box-Cox pada Analisis Regresi Linier Sederhana(Jurnal)