Mengatasi Heteroskedastis

Mengatasi heteroskedastis merupakan langkah lanjutan apabila data terindikasi mengandung unsur heteroskedastis. untuk melihat adanya indikasi bisa dilihat di Mendeteksi Heteroskedastisini harus dilakukan agar kita masih bisa menggunakan analisis tersebut. ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk kepentingan tersebut:

1. Metode Generalized Least Squares (GLS)

Metode ini sering juga disebut dengan metode kuadrat terkecil tertimbang. syarat dalam menggunakan metode ini adalah diketahuinyas_i²varians.

Perhatikan model berikut :

Yi = b0 + b1Xi + εi dengan Var (εi) = si2
Masing-masing dikalikans_j²

Maka diperoleh transformed model sebagai berikut:

Y_i* = b₀* + b₁X_i* + ε_i*

Setelah ditransfomasi tersebut maka telah homoskedastis, pembuktiannya dapat ditunjukkan sebagai berikut:

Oleh karena residual telah homoskedastis, maka model dapat digunakan dengan OLS, dan penduga yang diperoleh akan bersifat BLUE.

2. Transformasi dengan 1/X_j

Permasalahan pada metode GLS diatas adalah harus mengetahui s_i² dulu. namun, kenyataannya nilai s_i² hampir tidak pernah diketahui. untuk menanggulangi permasalahan tersebut maka digunakan asumsi untuk menetukan nilai s_i², pada bagian akan dicoba mengasumsikan bahwa:

E(e_j²)=s²X_j²

Transformasi menghasilkan:

Setelah transformasi maka akan menghasilkan residual yang konstan.
Pembuktian sebagai berikut:

Ciri-ciri dari asumsi ini dapat ditunjukkan sebagai berikut:

3. Transformasi dengan 1/ÖX_i

Untuk kasus ini, diasumsikan bahwa:

E(e_j²)=s²X_j

Setelah ditransformasi, maka model pada persamaan menjadi

Pembuktian bahwa hasil transformasi telah mengakibatkan rasidual konstan adalah:

untuk mengetahui bentuk data dari asumsi tersebut, dapat dilihat pada gambar berikut.

4.Transformasi E(Yi)

Transformasi ini biasanya digunakan untuk data yang tersebar seperti gambar berikut:

Dengan mengasumsikan:

E(e_j²)=s²[E(Y_j)]²

Hasil dari transformasi menjadi:

Seperti biasanya dapat dibuktikan sebagai berikut:

Permasalah dalam metode transformasi ini adalah tidak diketahuinya nilai E(Yj). oleh karena itu, digunakan penduga E(Yj), atau sering dinotasikan dengan . sehingga persamaan hasil transformasi adalah:

5. Transformasi dengan Logaritma

Transformasi ini ditujukan untuk memperkecil skala antar variabel bebas. Dengan semakin ‘sempitnya’ range nilai observasi, diharapkan variasi error juga tidak akan berbeda besar antar kelompok observasi.

Model yang digunakan adalah:

Ln Y_i = β₀+ β₁ Ln X_i + ε_i

6. White Heteroscedasticity /Robust Standar Error

Metode ini terdapat di program EViews sehingga akan lebih mudah. biasanya terdapat pada option Heteroscedatisity consistent coefficient covariance. Untuk bagian ini masih belom ngerti secara matematiknya gimana. tapi bisa aja langsung menggunakan program bukan hanya eviews tapi bisa juga terdapat pada PcGive, Eviews, Microfit, Shazam, Stata, and Limdep.