Contoh Kasus Anova dua arah dengan interaksi:
Terdapat 4 metode diet, 3 kelompok umur dan 3 ulangan. Berikut adalah data rata-rata penurunan berat badan setelah 1 bulan melakukan diet. Ujilah apakah penurunan berat badan sama untuk setiap metode diet, kelompok umur dan interaksi dengan taraf uji 5 %?| Umur | Penurunan Berat Badan (Kg) | Total Baris | |||
| Metode 1 | Metode 2 | Metode 3 | Metode 4 | ||
| < 20 tahun #1 #2 #3 | 5 4 5 | 0 2 1 | 3 4 8 | 4 2 2 | T1** = 40 |
| T11* = 14 | T12* = 3 | T13* = 15 | T14* = 8 | ||
| 20-40 tahun #1 #2 #3 | 5 6 2 | 4 2 1 | 2 2 4 | 5 3 2 | T2** |
| T21* = 13 | T22* = 7 | T23* = 8 | T24* = 10 | ||
| > 40 tahun #1 #2 #3 | 4 4 5 | 5 5 0 | 2 1 2 | 6 4 4 | T3**=42 |
| T31* = 13 | T32* = 10 | T33* = 5 | T34* = 14 | ||
| Total Kolom | T*1* = 40 | T*2* = 20 | T*3* = 28 | T*4* = 32 | Total T***=120 |
Solusi kasus Anova dua arah dengan interaksi
Identifikasi Metode statistik yang digunakan
Pertama. berdasarkan hipotesis yang digunakan yaitu membandingkan rata-rata lebih dari dua kelompok maka metode yang mungkin adalah Anova. kedua Sampel yang digunakan tiap kelompok sudah dikategorikan sehingga tipe anova yang cocok adalah Anova dua arah. kemudian dari tiap kategori tersebut ada pengulangan sehingga kita menggunakan anova dua arah dengan interaksi.Dalam metode anova yang perlu diperhatikan ada empat. asumsi normal dan homogenitas antar varians kelompok harus terpenuhi. dalam contoh ini kita asumsikan asumsi terpenuhi karena kita fokus pada langkah-langkah anova dua arah dengan interaksi. kemudian kelompok yang dianalisis berasal dari kelompok saling bebas. dan data yang digunakan merupakan data rasio. Setelah asumsi ini terpenuhi maka bisa lanjut ke perhitungan selanjutnya. kalau tidak ganti metode.
Pada anova dua arah dengan interaksi terdapat tiga hipotesis yang digunakan sehingga nanti :
- Hipotesis anova kolom
H0: µ*1 = µ*2 = µ*3, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Metode
H1: µ*1 ≠ µ*2 ≠ µ*3, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Metode - Hipotesis anova baris
H0: µ1* = µ2* = µ3*, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori kelompok umur
H1: µ1* ≠ µ2* ≠ µ3*, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori Kelompok umur - Hipotesis interaksi
H0: (ab)11 = (ab)12 = ... = (ab)kj, Tidak ada interaksi antara variabel metode dan umur
H1: (ab)11 ≠ (ab)12 ≠ ... ≠(ab)kj, ada interaksi antara variabel metode dan umur
Langkah-langkah dalam uji hipotesis anova dua arah dengan interaksi
- Masukkan/import data ke SPSS, caranya yaitu buat data seperti kotak yang terdiri dari baris dan kolom. artinya setiap kolom dan baris menunjukkan kelompok. bingung menjelaskannya, Untuk jelasnya lihat gambar berikut:
- Kemudian pilih Data, terus klik Data analysis. untuk data analysis ini tidak muncul default dalam excel. jadi perlu dimunculkan terlebih dahulu. Silahkan klik link ini untuk penjelasan cara mengaktifkan toolpak-nya cara mengaktifkan toolpak microsoft excel. Maka akan muncul tampilan seperti berikut.
- Kemudian pilih Anova two factor with replacement. maka akan muncul tampilan seperti berikut.
- Pada Input range diklik maka akan muncul pilihan untuk memilih data. Pemilihan data dengan cara blok datanya mulai dari label sampai semua datanya, seperti pada data diatas semuanya diblok (Termasuk metode dan umur). Kemudian pada Row per sample tuliskan banyaknya pengulangan dalam contoh ada 3. Alpha tergantung yang digunakan dalam contoh ini 5% atau 0.05. Pada Output option terserah teman-teman mau pilih outputnya dimana. Setelah itu pilih ok. maka akan muncul output seperti berikut.
Intrepretasi Output anova Excel
Untuk intrepretasi kali ini agak panjang dan saya bagi kedalam tiga bagian yaitu Summary, Total dan Anova sesuai dengan output di atas yang dibagi berdasarkan warna.Summary
Pada bagian summary menyajikan deskripsi dari tiap kelompok baik kelompok umur(baris) dan kelompok metode (kolom). pada bagian ini dibagi tiga bagian karena ada tiga kelompok dari umur(baris). jadi saya akan menjelaskan satu bagian saja. Count(Banyak) menyatakan banyaknya pengulangan. Sum(jumlah) menjelaskan jumlah dari nilai pengulangan tersebut. Average (rata-rata) dan variance (varians) juga menjelaskan rata-rata dan varians dari tiap kelompk pengulangan tersebut.Total
Bagian kedua ini hampir sama dengan yang bagian summary. Bedanya total ini merupakan deskripsi dari gabungan tiga kelompok umur(baris) sehingga deskripsinya hanya membandingkan ke-empat metode (kolom) saja.Anova
Bagian ini menampilkan tabel anova seperti pada materi anova dua arah dengan anova. tabel ini merupakan perhitungan untuk mepermudah perhitungan anova. Yang perlu dilihat pada bagian ini adalah P value. jika nilai p value lebih besar dari 0.05(alpha) maka keputusan terima H0 artinya tidak ada perbedaan rata-rata tiap kelompok. Selain itu bisa dilihat dengan membandingkan nilai F hitung (F) dengan F tabel (F crit). terlihat bahwa F hitung lebih kecil dari f tabel maka keputusan sama yaitu terima H0.Pada penjelasan diatas, dalam anova dua arah dengan interaksi terdapat 3 hipotesis yang artinya ada 3 pertanyaan dalam penelitian yang harus dijawab ketiganya. untuk melihat jawaban tersebut bisa dilihat di bagian p-value terdapat ada 3 nilai. itulah jawaban dari hipotesis. dari 3 nilai p-value terdapat dua yang lebih besar dari 0.05(alpha) sehingga keputusan terdapat 2 terima h0. sedangkan yang satunya kecil 0.05(alpha) sehingga keputusan tolak h0.
Berdasarkan hasil tersebut dapat diputuskan,
Perhitungan menunjukkan bahwa rata-rata penurunan berat badan pada Baris [Kel. Umur] dan Interaksi tidak berbeda [masih dianggap sama] hal ini terlihat dari nilai dari p-value yang lebih besar 0.05(alpha) sedangkan rata-rata penurunan berat badan dalam Kolom [metode diet] dapat dikatakan berbeda karena p-value yang lebih kecil 0.05(alpha).Bagi yang pengen liat langkah-langkah secara manual atau penjelasan materinya silahkan ke link berikut secara manual Atau mau membandingkan dengan tutorial anova dua arah dengan program R bisa kesini
No comments:
Post a Comment