Pengujian Rata-rata sampel tunggal (Single sample test of means) Parametrik

Pengujian rata-rata sampel tunggal digunakan ketika kita ingin tahu apakah sampel kita berasal dari populasi tertentu tetapi kita tidak memiliki informasi populasi yang tersedia bagi kita. Sebagai contoh, kita mungkin ingin tahu apakah nilai ujian sampel mahasiswa tertentu mirip atau berbeda dari nilai ujian mahasiswa pada umumnya. Dengan demikian , tes hipotesisnya apakah rata-rata sampel menunjukkan bahwa mahasiswa berasal dari populasi tersebut atau apakah itu berasal dari populasi yang berbeda. berikut hipotesis yang terdapat pada pengujian rata-rata sample  tunggal.

nah Pertanyaanya selanjutnya parametrik itu apa? Kalau yang belum tau parametrik silahkan kesini Parametrik dan Non parametrik . Artinya untuk bisa disebut Rata-rata sampel tunggal parametrik maka harus memenuhi asumsi yang harus dipenuhi.
1. Skala Pengukuran Variabel: Skala pengukuran variabel harus variabel numerik
2. Sebaran data: sebaran data harus normal.
3. Sample menggambarkan populasi
kalau tidak memenuhi asumsi di atas gimana dong? jawabannya ya tinggal pakai non parametrik. tentang itu belum dibahas mendalam. jadi sabar dulu ya.

Sekarang dah mengerti kan bagaimana dan kapan menggunakan pengujian rata-rata sample tunggal parametrik? bagaimana langkah pengerjaannya. sebelum jawab itu, kita membagi dua jenis dari pengujian rata sampel tunggal yaitu Z -test dan t test.

1. One sample means Z test atau Uji z rata-rata sampel tunggal

Hal yang membedakan uji z dan uji t sebenarnya pada kapan penggunaannya. Hal yang pelu diingat dari uji z yaitu parameter. maksudnya bahwa penggunaan dari uji z ini ketika parameter tersedia. ini berlaku untuk uji z baik yang lebih dari satu sample. dalam hal ini uji rata-rata sampel tunggal parameternya yaitu Standar Deviasi. Sehingga uji z dapat digunakan ketika nilai parameter standar deviasi diketahui sebelumnya. Hal ini sesuai dengan uji statistiknya sebagai berikut:

contoh kasus:

Data yang dikeluarkan oleh suatu lembaga menyatakan bahwa pendapatan rata-rata per hari pedagang kaki lima di kota “Pn” sebesar Rp. 7.250,-. Seorang peneliti menduga bahwa pendapatan rata-rata perhari pedagang kaki lima tersebut lebih dari Rp. 7.250,-. Untuk membuktikan dugaan peneliti tersebut maka diambil sampel sebanyak 20 pedagang kaki lima untuk diwawancarai. Dari hasil wawancara diketahui bahwa rata-rata pendapatan perhari pedagang kaki lima di kota “Pn” sebesar Rp. 8.100,- dengan diketahui standar deviasi penelitian sebelumnya sebesar Rp. 2.300,-. Jika dalam pengujian digunakan taraf signifikan sebesar 5%, ujilah kebenaran data yang dikeluarkan lembaga tersebut.

Penjelasan:

Pada kasus di atas terlihat seorang peneliti ingin menguji apakah pendapatan rata-rata per hari pedagang kaki lima (rata- rata yang mau diuji) Rp. 7.250. dimana sampel (n) = 20, rata-rata sampel =Rp.8.100. nah yang menyebabkan menggunakan z test yaitu diketahuinya standar deviasi sebesar Rp.2.300. dengan taraf signifikansi 5%. sehingga kita dapat mnemukan nilai z sesuai dengan rumus di atas.

2. One sample means t test atau Uji t rata-rata sampel tunggal

Sesuai dengan penjelasan di atas bahwa z identik dengan parameter sebaliknya t identik dengan statistik. maksudnya bahwa uji t dapat digunakan apabila nilai parameter tidak diperoleh dan hanya mengambil nilai statistik dari sampel yang digunakan. sehingga yang membedakan uji z dan uji t yaitu cara memperoleh standar deviasi apakah dari populasi atau sampel. berikut ini uji statistik dari uji t:

Contoh Kasus:

Pemda kota B ingin mengetahui apakah rata-rata pendapatan art shop di bulan Juni dapat mencapai Rp. 5.000.000,- per hari. Dari 100 art shop yang di survey, didapatkan rata-rata penjualan pada bulan Juni adalah Rp. 4.000.000,-. Diketahui dari data tersebut, simpangan baku Rp. 500.000,-. Dapatkah dikatakan bahwa rata-rata pendapatan art shop di bulan Juni mencapai Rp. 5.000.000,-? Ujilah dengan α = 5%!

Penjelasan:

Contoh kasus ini hampir sama dengan contoh kasus yang di atas. tetapi yang membedakannya yaitu standar deviasi/simpangan baku diperoleh dari sampel sehingga menggunakan uji t.

Kalau ada kritik, saran dan pertanyaan silahkan komentarnya di kolom komentar di bawah. Kalau tidak punya akun silahkan ditulis sebelah kiri yaitu kolom “Chatbox”. Mohon dicantumkan email atau contact yang bisa dihubungi.

Sumber: Wikipedia